ABCDEF est un héxagone régulier inscrit dans un cercle C de centre O et de rayon R=26cm. On rappelled que tous les cộtés de cet héxagone mesurent 26 cm. L'héxagone ABCDEF est la base d'une pyramide regulière de sommet Set de hauteur SO=83cm. Le point H est le milieu de [AB]
(On rappelle que les faces laterals de cette pyramide sont des triangles isosceles en S.)

1- Le triangle SOB est rectangle en O. Calculer SB au carré?
2- Que représente la droite (SH) pour le triangle SAB? Justifier
3- Montrer que SH=86cm
4- Calculer, cm carré, l'aire du triangle SAB
5- En déduire que l'aire latérale de la pyramide (aire de la pyramide sans la base) est 6708 cm carré



On considère la pyramide regulière OABCD. La base ABCD est un carré. H est le point d'intersection des diagonals [BD] et [AC]. On sait que la hauteur [OH] mesure 4 cm.

1- Sachant que le volume de la pyramide est égal à 24 cm cube, montrer que l'aire de la base est égale à 18cm au carré.
2- En déduire que le cộté[AB] du carré ABCD mesure 3 racine carré de 2 cm.
3- Calculer la longueur de la diagonale [AC] du carré ABCD
4- Calculer l'aire du triangle OAC


EFGHNMLK est un cube don't une arête mesure 9cm.

1- Nommer toutes les faces de la pyramide EFGL.
2- Quelle est la nature de la face EFL.
3- Calculer le volume de la pyramide EFGL.


On s'intéresse dans cet exercice au reservoir de la fusée XYZ2005, nouveau prototype de fusée interplanétaire.
Ce reservoir est constitué d'un cộne surmonté d'un cylindre. Le diamètre du reservoir est de 6 m, le cylindre mesure 35 m de hauteur et le cộne mesure 4 m de hauteur.

1- Calculer le volume total du reservoir; on donnera d'abord la valeur exacte en m cube puis la valeur en  dm cube.
2- Le volume de ce reservoir est-il suffisant pour que les moteurs de la fusée fonctionnent pendant dix minutes, sachant que ces moteurs consomment 1500 litres de carburant par seconde  


S'il vous plait aidez-moi à faire mes quatres exercices je vous serai reconnaissante