soit un triangle ABC

a) demontrer que pour tout point M du plan AB.CM + BC.AM +CA.BM=0
b) on note H le point d'intersection des hauteurs issues de B et de C.Domontrer en utilisant l'egalité precedente que les droites (AH) et (BC) sont perpendiculaires
c) en deduire que dans tout triangle, les 3 hauteurs sont concourantes!

je n'ai pa la moindre de piste pour demontrer l'orthogonalité de ces 2 droites si vs avez des solutions je vous en remercie d'avance