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Problèmes en maths !!
Bonsoir à tous,
j'ai un dm à faire pour lundi dans lequel il y a un exercice où je ne comprends rien de rien
. En espérant que vous allez pouvoir m'aider à commencer, voici l'exercice : ( le dm porte principalement sur les produits scalaires )
A. Intensité d'une résultante :
Le point O est soumis à deux forces F1 et F2(en vecteur) concourantes en O. L'intensité de F1 est 300 newtons, celle de F2, 200 newtons et l'angle AOB mesure 50°.
Par définition, la résultante des forces est le vecteur R= F1 + F2.
Calculer l'intensité de la résultante à un newton près.
R = 500 newtons mais après
B. Travail d'une force
Pour tirer sur 50 m de O en A une péniche légère, un cheval, placé sur le chemin de halage exerce une force F d'intensité égale à 2000 newtons selon un angle de 45° avec la direction du déplacement.
1. Quel est le travail W de la force?
W= norme du vecteur F x (norme du vecteur M0M1)x cos teta
cela voudrait dire : W= 2000 x 50 x cos45 = 70710,7 joules ???
2. Si la péniche est tirée par un bateau, suivant l'axe du déplacement, quelle est l'intensité de la force qu'il faut exercer pour obtenir le même travail?
Partie A
La résultante des forces serait de 500N si les deux forces étaient colinéaires et dirigées dans le même sens, ce qui n'est pas le cas.
Fais une figure en représentant les vecteurs F1 et F2 ainsi que le vecteur somme F1+F2. Projete ensuite les deux forces sur l'axe défini par la résultante et calcule alors la norme de la résultante de F1 et de F2.
Partie B-2) le bateau tractant étant dans la même direction que le bateau tracté, l'angle est nul. Il existe donc un rapport cos(45°)=V(2)/2 entre les deux forces considérées.
Merci matthieu1 mais je souhaiterais que tu m'expliques ou que tu me dises la formule pour calculer une intensité car je sais que en physique c'est I=U/R mais en maths et en plus avec les produits scalaires, je n'en ai aucune idée
, de plus, je ne comprends pas ce que c'est, ce que représente une résultante. Peux-tu m'aider s'il te plaît ?
Loulou
Si j'ai bien compris, la résultante serait égale à 500.cos50° c'est-à-dire 321.4 newtons , est-ce cela?
et aussi pour le 2) 2-,je ne comprends pas le rapport. J'ai bien compris pourquoi l'angle était nul, donc cela voudrait dire que ça fait quelque chose multiplier par cos0 (=1) , mais ce quelque chose, on ne le connait pas?
Reprenons les choses calmement. Quand on parle d'intensité de la force résultante, on parle de la norme du vecteur F1+F2 et non de courant au sens de l'électricité.
Si l'angle entre les forces F1 et F2 est de 50° alors il me semble -cela reste à vérifier- que la résultante des forces est dirigée suivant la bissectrice de l'angle AOB. Si tel est bien le cas, alors les projections des forces sur la direction de la résultante donnent 200.cos(25°) et 300.cos(25°) et la résultante vaut alors 453 N. Encore une fois, c'est à vérifier ...
Le travail est le même dans les deux situations, à savoir :
en notant F1 et F2 les intensités des forces dans les deux cas et OA la distance sur laquelle la traction a lieu
W = F1.OA.cos(OA,F1) = F2.OA On a donc F2 = F1*cos(OA,F1)
F2<F1 car la direction de traction est dans l'alignement du déplacement dans le second cas
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