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problemes trigonometriques
bonjour a tous !
je poste ce probleme qui est vraiment un probleme pour moi parce que je ne sais pas vraiment comment faire
voici l 'enoncé
soit C le cercle trigo. et A un pt du cercle. on se propose d 'etudier les aires des triangles isocèles de sommet A inscrits dans le cercle C.
on choisit le repère (O,
,
) orthonormal direct av vecteur OA=
AMM' est un trianle isocèle de sommet A( on choisit M d 'ordonnée positive)
A _premiere methode
designon par x l 'abscisse commune de M et M'
1)a) quelles sont les valeurs possibles de x ?
la j 'ai répondu que comme le cercle est trigo et OA=les valeurs sont comprise dans ]-1;1[
b)montrer que l 'aire des triangles AMM' s'exprime en fonction de x par A(X)= 
(1-x^2)
je ne sais pas par ou partir ... je sais que A= (bxh)/2 mais apres que dois je faire ?
je mettrai la suite de l 'exo plus tard.
merci de votre aide
Camillette
Bonjour,
Si H est le milieu de [MM'] calcules la distance MH en utilisant le triangle rectangle OMH. Remarque que cette distance MH permet de calculer l'aire du triangle AMM'.
C'est de la géométrie : on fait un dessin.
Tu places juste tes deux points et
n'importe où sur le cercle (n'importe où ? pas sûr,
est fixé et on veut tout de même que
soit équailatéral )
Là tu verras que le point H a une abscisse particulière, car et
sont en une position particulière l'un par rapport à l'autre.
h a toujours uune ordonnée egale a 0 et une abscisse qui varie en fonction de M et M'
mais je ne voispas comment entrer dans le vif du sujet cad trouver A(X)= (1-x^2)
Le dessin:
est fixé,
est sur le cercle trigo (où tu veux) et
est symétrique de
par rapport à l'axe des abscisses: c'est forcé pour que
soit isocèle de sommet
inscrit dans le cercle trigo.
Que valent (et surtout
? ) ,
(ce qui permet avec le théorème de Pythagore, de trouver
, comme
étant l'abscisse de
et donc de
?
Pour calculer l'aire de on a besoin de la hauteur
et de la longueur de la base
.
Morale de cette histoire: Fais un dessin.
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