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produit scalair

Posté par darkengel (invité) 24-01-06 à 19:32

Bonjour tout le monnde voici un exo sur le produit scalair et comme d'habitude je suis nul en produit scalair pouvze m'aidez sil vous plait merci
    
D est la droite passant par le point B et admettant vecN pour vecteur normal.Soit A un point quelconque du plan.
on cherche a determiner la distance du point A a la droite D c'est a dir la longuer AH,ou H est le projete orthogonal de A sur la droite D

1)justifier l'egalite vecAB.vecN=vecHA.vecN
2)montrer alor que la distance cherchee est donner par l'egalité
d=I vecBA.vecN I/I vecN I     (I....I c'est la norme)

voila j'ai tout dit j'espere que vous comprendrez.

Posté par
geo3
re:produit scalair 24-01-06 à 20:13

Bonjour
\vec{AB}.\vec{N}=(\vec{AH}+\vec{HB}).\vec{N}=\vec{AH}.\vec{N}+\vec{HB}.\vec{N}= \vec{AH}.\vec{N}+0 = \vec{AH}.\vec{N}   ( et non HA)
car HB est perpendiculaire à N
le résultat d'un produit scalaire est un réel donc ce sont des modules
HA et N sont parallèles donc \vec{AH}.\vec{N} = ±(norme du\vec{AH}*norme du \vec{N}
=> d=norme du vecteur HA = module de \vec{AH}.\vec{N}/norme du vecteur N

A plus :   geo3  



Posté par darkengel (invité)re 24-01-06 à 20:33

merci geo3 a la prochaine peut etre



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