Bonjours à tout le monde alors voilà j'ai été absent pendant une semaine et je dois rendre un DM dans 2 jours et je ne comprend absolument rien même en lisant le livre.
Pouvez vous m'aider s'il vous plait ?
Voici le DM
***
Merci d'avance
Bonjour,
Ait au moins la gentillesse de recopier ton dm sur le site si tu veux qu'on t'aide.
C un minimum exigeable, je pense.
Ayoub.
Le vecteur X est représenté par >X
EXCERCIE 1 :
ABC est un triangle, rectangle en A. A se projette orthogonalment sur (BC) en H.
H se projette orthogonalement sur (AC) en K et en L sur (AB. I est le milieu de [BC]
1. Montrer que >AI.>KL= 1/2 ( >AB.>AL - >AC.>AK)
2. Traduire, par le produit scalaire, l'orthogonalité de (AH) et (BC) et
en déduire que >AB.>AH - >AC.>AH = 0
3. Démontrer que (AI) et (KL) sont des droites orthogonales, aprés avoir justifier les égalités:
>AB.>AL = >AB.>AH et >AC.>AK = >AC.>AH
EXERCICE 2 :
Soit (O,,)un repère du plan.
1. Construire la droite D d'équation y = 2x+1
2. Détérminer un vecteur normal à D.
3. SOit le point A(3;2). Déterminer une équation de la droite
orthogonale à D, contenant A
4. Déterminer par le calcul,les coordonnées du point d'intersection H des droites D et
5. Calculer la distance du point A à la droite D.
6. Etablier une équation du cercle C de centre A, tangente a D.
EXERCICE 3 :
Soit un cercle de centre et de rayon R.
Soit M un point quelconque du plan. une droite passant par M coupe le cercle C en deux point A et B.
1. I désignant le milieu de [AB], démontrer que le produit scalaire >MA.>MB est égal à MI²-AI²
2. Justifier que MI² = M² - I² et A² = I². En déduire que >MA.>MB = M² - R².
3. A tout point M du plan on associe le nombre réel f(M) = >MA.>MB. Déterminer et construire :
a. L'ensemble (E) des points M tels que f(M) = R²
b. L'ensemble (F) des points M tels que f(M) = 0
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