ça marche pas l'attachement je suis navré

[AB] est un diametre du cercle T de centre 0 de rayon 3.

C est un point de T tel que AC = 2.

Soit H le projeté orthogonal de C sur la droite (AB).

La tangente à T passant par C coupe (AB) en K.

1. Exprimer de deux façons le produit scalaire AB.AC et en déduire la longueur AH.
2. Faire de même avec OC.OK et déterminer AK.

bonjour
Dit ce que tu as fait ou sait faire

1/

* AB.AC = AB.AH

* AB.AC = AC.AC


2/

* oc.ok = oc.(oa+ak)

* oc.ok = oc.oc

oc.(oa+ak) = oh.(oa+ak)
           = (oa-ah).(oa+ak)
           = (3-2/3)* (3+ak)
           = 7+7/3ak

je suis bloqué je sais pas si c'est juste ou si c'est faux

pour le 1) c'est bien

pour le 2)
Il te manque OC, mais C est sur T donc tu le connais

2. Faire de même avec OC.OK et déterminer AK.

je vois pas comment on peut faire pour calculer AK

oc.ok = oc.oc avec OC = 3 (rayon du cercle)
et
oc.ok = 7+7/3ak

Pour AH,

J'ai fait :

AB.AC = ||AB|| * ||AC|| * cos((AB;AC))
      = ||AB|| * ||AC|| * cos A
      
donc cos A = AH/AC
     AH = cos A * AC
     AH = 2/6*2
     AH = 2/3 cm

Pouvez vous me confirmez si cela est juste ou faux?

Et avez vous une piste pour AK ?

oc.ok = oc.oc avec OC = 3 (rayon du cercle)
et
oc.ok = 7+7/3ak  on laisse ceci comme ça? ou il faut trouver 3ak ?

Ah mais, ça fait 7+7/3ak = 9 xD

pour AH

tu utilises la définition avec le projeté orthogonal

* vec(AB).vec(AC) = AB*AH = 3AH

* vec(AB).vec(AC) = AC*AC = 4

comment on sait que AB*AH = 3AH ??!?

excuse
vec(AB).vec(AC) = AB*AH = 6AH car AB= 6

pour déduir ela longueur AH coment on fait? cos? comme que j'ai fais en haut?

la solution avec cos est bonne,
même si ici ta première idée était plus dans l'esprit de l'exercice
tu as le choix?

je ne sais pas

utilise le cos pour le 1)

comme pour le 2) tu as utilisé la projection

oc.ok = 7+7/3ak  on laisse ceci comme ça?

= OC * OC = 9

et
= OH * OK = (OA-AH)*(OA+AK) = 7 + AK

donc 7 + AK = 9
et AK =