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Produit scalaire

Posté par
footballnico 26-12-06 à 14:39

Bonjour , je suis bloquee sur un petit exercice sur les produits scalaires , j'aurai besoin de votre aide ?

Voila l'énoncé :

  Calculez BA.BC  ,  AB.AH  ,  AC.AK   ,  KB.HC



BA.BC= BA*BJ  car BA et BJ sont dans le meme sens et ( ou j est le projeté orthogonal de c sur BA , J est confondue avec A )

BA.BC=BA*BJ=3*3=9


AB.AH    Pour celui la , on connait l'angle BAH = 60° mais on connais pas la valeur de AH ?

AC.AK    On connait aussi CAK=30° mais il manque AK?

Quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait ?

Produit scalaire

Posté par
Nightmarere : Produit scalaire 26-12-06 à 15:05

Bonjour

BA.BC=BA.(BA+AC)=BA²+BA.AC=BA² puisque BA.AC est nul, le triangle étant rectangle.

Posté par
footballnicore : Produit scalaire 26-12-06 à 15:06

Non je crois que vous vous etes tromper car j'ai deja répondu a BA.BC .

Posté par
Nightmarere : Produit scalaire 26-12-06 à 15:08

Oui mais je t'apporte une justification beaucoup plus simple.

Posté par
footballnicore : Produit scalaire 26-12-06 à 15:09

Oui mais cela ne m'aide pas pour les autres ?

Posté par
Nightmarere : Produit scalaire 26-12-06 à 15:11

\rm \vec{AB}\cdot\vec{AH}=AK\times AH

Or :
\rm AH=cos(30)\times AC
et
\rm AK=cos(60)\times AB

Conclus

Posté par
footballnicore : Produit scalaire 26-12-06 à 15:15

Ah oui d'accord , mais je ne comprends pas bien comment vous trouvez AK ET AH ?

Posté par
Nightmarere : Produit scalaire 26-12-06 à 15:17

Rappelle toi :
cosinus=opposé/hypothènuse

Posté par
footballnicore : Produit scalaire 26-12-06 à 15:18

non c'est adjacent /hypothenuse non?

Posté par
Nightmarere : Produit scalaire 26-12-06 à 15:19

Euh oui, j'étais parti sur le sinus.

Posté par
footballnicore : Produit scalaire 26-12-06 à 15:22

Euh je ne comprends plus tres bien la comment vous avez calculez AK et AH ?

Posté par
Nightmarere : Produit scalaire 26-12-06 à 15:23

Dans le triangle AHC :

cos(30°)=AH/AC donc AH=cos(30°).AC

Posté par
footballnicore : Produit scalaire 26-12-06 à 15:26

ok désolé maintenant j'ai compris

Donc AB.AH= cos30*3*cos60*4= 5,2  c'est ca ?

Posté par
Nightmarere : Produit scalaire 26-12-06 à 15:27

oui

Posté par
footballnicore : Produit scalaire 26-12-06 à 15:29

Ok donc pour AC.AK c'est le meme principe , mais pour KB.HC comment on peut faire ?

Posté par
Nightmarere : Produit scalaire 26-12-06 à 15:32

\rm \vec{KB}\cdot\vec{HC}=KB\times HC\times cos(\vec{KB},\vec{HC})
Or les droite (KB) et (HC) sont parallèles ...

Posté par
footballnicore : Produit scalaire 26-12-06 à 15:34

\times c quoi ca ?

Posté par
Nightmarere : Produit scalaire 26-12-06 à 15:35

C'est corrigé

Posté par
footballnicore : Produit scalaire 26-12-06 à 15:38

Donc si les droites sont paralleles il y a un angle de 180° donc cos 180 mais comment on demontre qu'elles sont paralleles?

Posté par
Nightmarere : Produit scalaire 26-12-06 à 15:39

Un peu de réflexion sur le schema

Posté par
footballnicore : Produit scalaire 26-12-06 à 15:40

Ah peut etre que deux droites perpendiculaires a une droite sont paralleles ?

Posté par
Nightmarere : Produit scalaire 26-12-06 à 15:41

Oui... Tu en as oublié les bases de la géométrie apparament

Posté par
footballnicore : Produit scalaire 26-12-06 à 15:42

La géometrie et moi ca fait 3 , merci pour tout tes conseils !

Posté par
Nightmarere : Produit scalaire 26-12-06 à 15:42

De rien

A bientot.

Posté par
footballnicore : Produit scalaire 26-12-06 à 16:22

Est ce que pour le dernier ca donne ca KB.KC= -8,96  ?

Posté par
footballnicore : Produit scalaire 26-12-06 à 16:59

Quelqu'un eput me répondre s'il vous plait ?

Posté par
footballnicore : Produit scalaire 27-12-06 à 10:27

Quelqu'un peux me dire si j'ai juste s'il vous plait ?

. BA.BC=9
. AB.AH= 5,2
. AC.AK= 5,2
. KB.HC= -8,96

Est ce que tous ces résultats sont justes ?


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