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produit scalaire
bonjour, je viens de tomber sur un exercice auquel je ne sais même pas par où commencer, j'ai seulement fait le figure 
:
dans un repère orthnormé O,i,j on définit le point A(-2;5) et la droite d'équation y=-3x+1.
on note H le projeté orthogonal de A sur d.
a) donner deux équations liant les coordonnées de H.
calculer les coordonnées de H.
si quelqu'un pouvait m'éclairer ça serait sympa 
merci
pouvez vous m'expliquer ce que sont des équations liant les coordonnées de H.
si j'arrive a comprendre ce que c'est je pourrai peut être les trouver
Le point H est sur la droite D.
Donc les coordonnées du point H vérifient l'équation de D : y=-3x+1.
De même, determine l'équation de la droite perpendiculaire à D passant par A, cela te donnera une deuxième relation.
pour les deux équation je trouve donc:
y=-3x+1 et y=x+7
et je trouve finalement H(-1.5;5.5)
pouvez vous confirmer
As tu fais un dessin ?
Les droites d'équations y=-3x+1 et y=x+7 sont-elles perpendiculaires ??
j'ai l'impression que non ...
ah tu as raison, je ne comprends pas pourquoi, je vais te détailler mes étapes:
H(x;y) appartient à d ssi (vecteur)AH.ZH=0 avec Z un point de d : Z(2;-5)
AH(x+2;y-5) ZH(x-2;y+5)
(x+2)(x-2)+(y-5)(y+5)=0
x²-4+y²-25=0
y=
(x²+4+25)
y=x+7
???
Non, ta méthode n'est pas bonne. Ta méthode consiste à rechercher la position des points M tels que le triangme AZH soit rectangle en H, puisque tu fixes le point Z, donc tu obtient l'équation d'un cercle (le cercle de diamètre [AZ].
De plus, ta simplification de racine carrée n'est pas bonne ...
Commence plutot par chercher le coefficient directeur des droites perpendiculaires à la droite D, sachant que celle ci a un coefficient directeur de -3, donc un vecteur directeur U(1;-3). Appelle V le vecteur directeur de la droite cherchée V(1;k), k étant son coefficient directeur.
pour trouver le coef directeur il faut connaitre deux points de la droite non? et ici le seul point connu c'est A ?
Non, le coefficient directeur est la "direction". Tu cherches la direction perpendiculaire à celle de la droite de coefficient directeur -3.
Ecris que le produit scalaire des vecteurs U et V que je t'ai donné est nul ...
a propos du produit scalaire de V comment est ce que tu as fait pour savoir que la première coordonnée est 1. je n'ai pas compris
Si la première coordonnées est 1, alors la 2ème est le coefficient directeur ! C'est donc moi qui fixe le 1.
je suis désolé mais j'ai l'impression qu'il me manque des propriétés pour trouver ce coefficient directeur parce que j'ai épuisé toutes mes idées, je suis en train de stagner sur mon brouillon 
Le coefficient directeur de D est égal à -3, donc un vecteur directeur de D est U(1;-3)
Soit k le coefficient directeur de la droite cherchée et V un vecteur directeur V(1;k)
V et U sont perpendiculaires donc U.V=0 donc 1*1+(-3)*k = 0 donc k=1/3 !
Donc l'équation de la droite cherchée est : y =(1/3)x + b. Et on determine le paramètre b en utilisant le fait que cette droite passe par A.
en même temps j'ai compris, bon je vais essayer de conclure cet exercice maintenant. (comme je ne sais pas à quel heure tu te déconnecte du site et que j'ai vraiment envie de finir ce soir tu peux me donner ton résultat pour les coordonnées de H pour que je puisse vérifier ce que je vais trouver)
encore merci pour ta patience, j'avais vraiment envie de comprendre
++
Je n'ai pas calculé les coordonnées de H, et je me déconnecte ...
Mais c'est de la géométrie, alors fais une figure, et tu pourras aisement vérifier ...
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