Bonjour

Pourquoi pars-tu de l'égalité?

Il faut partir soir de MA²-MB², soit de 2vect(IM).vec(AB) et montrer que ces deux nombres sont égaux.

Par exemple :
MA²-MB²=(MA-MB)(MA+MB)=BA.(MA+MB)
Soit I le milieu de [AB], alors :
MA+MB=MI+IA+MI+IB=2MI (car IA+IB)=0

Finalement :
MA²-MB²=BA.2MI ou encore 2IM.AB CQFD

Bonjour.

Ecris que :
Ensuite, utilise la relation de Chasles :

Enfin, utilise le fait que I est le milieu de [AB]
A plus RR.

Ok merci pour le petit a) , mais pour le petit b) :

Ma²-MB²=32   MA²= 32+MB²

Mais comment je peux connaitre MB ? Car dans le cours c'est marquer si 32+MB²=0  
c'est l'ensemble I ,  si 32+MB² plus petit que 0 c'est le vide , et si 32+MB² plus grand que 0 c'est le cercle de centre I et de rayon 32+MB²

Pourquoi ne pas utiliser ce que tu as fait dans le a) ?

Oui c'est ce que je pensais mais je ne vois pas en quoi cela peut me servir a part que 2IM.AB=32 ?

Ah moins que 2IM = 32+AB  donc 2IM = 40  donc IM = 20  et l'ensemble des points M vérifiant MA²-MB² = 32 est : le cercle de centre I et de rayon 20  ?

Pourquoi aurait-on 2IM=32+AB?

Non pardon 2IM = 32/AB = 4  donc IM=2  et l'ensemble des point M vérifiant MA²-MB² =32  est le cercle de I et de rayon racine 2.