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Produit Scalaire

Posté par
G-ri
18-01-07 à 18:42

Bonjour, pourriez-vous m'aider pour un petit exercice s'il vous plaît ?

ABC est un triangle. P est le milieu de [CB], CP=3; A' est le projeté orthogonal de A sur (CB) et PA'=2.

Calculer AC²-AB²

Je vous remercie !

Produit Scalaire

Posté par tribunal (invité)re : Produit Scalaire 18-01-07 à 18:50

salut,  utilise AB^2=A'B^2 + A'A^2 pour trouver AB^2 !
de la même façon pour trouver AC^2

Posté par tribunal (invité)re : Produit Scalaire 18-01-07 à 18:51

A'B = 1 si tu as remarqué alors je voi pas de probleme

Posté par
kermite
re : Produit Scalaire 18-01-07 à 18:52

bonjour ,

il faut appliquer deux fois le theoremen de pitagore dans les tria,gles rectangles  AA'C et ABA' par soustraction, tu connais tout de suit le resultat !

Posté par
G-ri
re : Produit Scalaire 18-01-07 à 18:56

J'ai pas compris pourriez-vous m'expliquer ?

et j'ai oublié de marquer l'aide en bas qui dit: "AC²-AB²=\vec{AC}²-\vec{AB}²= (\vec{AC}-\vec{AB}).(\vec{AC}+\vec{AB}) "

Posté par tribunal (invité)re : Produit Scalaire 18-01-07 à 19:02

tu as P et le milieu de CB et PC = 3   alors  PB = 3 c'est facile !
et A'B = 1  par ce que PA= 2 !!
aplique le théoreme de pitagore pour trouver AB^2  puis de même pour trouver AC^2   et tu fais la différence ! ok

Posté par
G-ri
re : Produit Scalaire 18-01-07 à 19:05

mais comment je faiss pour AB puisque je ne connais pas AA'? et quel est le rapport avec le produit scalaire ?

Posté par kuid312 (invité)re : Produit Scalaire 18-01-07 à 19:05

projette orthogonalement

Posté par tribunal (invité)re : Produit Scalaire 18-01-07 à 19:09

ok, pardon je croyai que tu a AA'
mais c'est pas très grave

Posté par
G-ri
re : Produit Scalaire 18-01-07 à 19:10

Comment dois-je faire alors ? est-ce qu'il fait utiliser l'aide ? j'ai essayé de lutiliser mais je suis bloqué...

Merci de m'aider

Posté par tribunal (invité)re : Produit Scalaire 18-01-07 à 19:13

alors tu vas utiliser les vecteurs c'est simple ! c'est (ab + ac)(ac-ab)  des vecteurs ok !

Posté par tribunal (invité)re : Produit Scalaire 18-01-07 à 19:14

tu peux utiliser un repère

Posté par
G-ri
re : Produit Scalaire 18-01-07 à 19:16

Je suis bloqué à (\vec{AC}-\vec{AB})(\vec{AC}+\vec{AB})

Posté par kuid312 (invité)re : Produit Scalaire 18-01-07 à 19:17

Pense aux identité remarquables...(a+b)(a-b)=...

Posté par
G-ri
re : Produit Scalaire 18-01-07 à 19:19

Oui c'est ce que  j'ai marqué au post de 18h56

Posté par
G-ri
re : Produit Scalaire 18-01-07 à 19:21

comment faire alors ?

Posté par
G-ri
re : Produit Scalaire 18-01-07 à 19:25

Comment utiliser l'aide ?

Posté par
G-ri
re : Produit Scalaire 19-01-07 à 18:08

Bonjour, est-ce que quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plaît ? je suis bloqué après avoir appliqué l'aide qu'il nous donne...

Merci

Posté par
G-ri
re : Produit Scalaire 19-01-07 à 18:34

Comment calculer  AC²-AB² ?

Posté par
G-ri
re : Produit Scalaire 20-01-07 à 12:09

est-ce que quelqu'un pourrairt m'aider s'il vous plait ?

Posté par
G-ri
re : Produit Scalaire 20-01-07 à 21:41

Comment calculer  AC²-AB² ?

Merci

Posté par
G-ri
re : Produit Scalaire 21-01-07 à 12:51

Comment calculer  AC²-AB² ?

Merci

Posté par
G-ri
re : Produit Scalaire 21-01-07 à 13:33

Bonjour, est-ce que quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plaît ?  je suis bloqué après avoir appliqué l'aide qu'il nous donne...

Merci

Posté par K-ly (invité)Triangle et Produit Scalaire 21-01-07 à 14:11

Bonjour, je bloque sur une petite question d'un exo j'espère que vous pourrez m'aider

Dans le triangle OPQ, R est le milieu de [QP], QR=3, RO'=2 et O' est le projeté orthogonal de O sur (QP).

1)Calculer OQ²-OP²

Aide: OQ²-OP²= \vec{OQ}²-\vec{OP}²= (\vec{OQ}-OP).(\vec{OQ}+OP)

Merci de votre aide

Triangle et Produit Scalaire

*** message déplacé ***

Posté par
Justin
re : Triangle et Produit Scalaire 21-01-07 à 14:27

Salut,

OQ-OP=PQ et utilise le fait que OQ=OO'+O'Q et OP=OO'+O'P

Remarque aussi que la longueur O'P=1

*** message déplacé ***

Posté par
mascate
re : Triangle et Produit Scalaire 21-01-07 à 14:30

bonjour
tu utilises (OQ-OP)(OQ+OP)(vecteurs)
=(OQ+PO)(2OR) regle du parallélogramme
=2PQ.OR(vecteurs)
tu remplaces le vecteur OR par sa projection orth sur (PQ)
=-2QP.OR'(changé de signe pour avoir deux vecteurs de même sens)
=-12
sauf erreur

*** message déplacé ***

Posté par K-ly (invité)re : Triangle et Produit Scalaire 21-01-07 à 14:31

Bonjour,

Mais comment utiliser le produit scalire ? et comment me servir de l'aide? (je me suis trompé en recopiant dans l'aide OP est un vecteur)

Merci de maider

*** message déplacé ***

Posté par
mascate
re : Triangle et Produit Scalaire 21-01-07 à 14:32

pardon!
O'R=2
=-2QP.O'R(changé de signe pour avoir deux vecteurs de même sens)
=-24

*** message déplacé ***

Posté par K-ly (invité)re : Triangle et Produit Scalaire 21-01-07 à 14:38

Je n'ai pas compris cette ligne: si on applique la regle du parallelogramme, la droite (OR) ne doit pas etre prolongée ? pour que OPSR soit un parallélogramme ? (S la quatrième point)

OQ-OP)(OQ+OP)(vecteurs)
=(OQ+PO)(2OR) regle du parallélogramme <===================================?
=2PQ.OR(vecteurs)<============== je n'ai pas compris cette ligne non plus

Merci

*** message déplacé ***



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