voila j'ai des petits probléme pour deux exercices...

EXERCICE 1

EFGH est un rectangle avec EH=a et EF=2a. M est le milieu de [FG] et K est defini par le vecteur HK=1/3 du vecteur HG.L est le projeté orthogonal de K sur (EM)

1)calculer en fonction de a les produits scalaires suivants:
EF.EM et EH.EK

2)en calculant de plusieurs maniéres le produit scalaire EK.EM, determiner:
           a) la veleur de la longueur EL en fonction de a
           b) une mesure de l'angle geometrique KEM (à 0.1° prés)

EXERCICE 2

1) demontrer que ||u + v||²-||u-v||²= 4u.v et que ||u+v||² + ||u-v||²=2(||u||²+||v||²)
lien avec le losange, le parallélogramme?
2) demontrer que (u+v)(u-v)=||u||²-||v||². en deduire qu'un parallélogramme diagonales perpendiculaires si et seulement si ses cotés sont egaux.

merci car les produits scalaires je galére beaucoup...