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Produit scalaire 1S
slt j'ai un probleme avec un exo pouvez vous m'aidez car je n'arrive pas .
ABC un triangle quelconque , AB=a AC= a+a racin2 et
BC=2a cos 22.5
l'angle A=45° l'angl C=22.5° et l'angl B=112.5°
1) Exprimer de deux facon differente le produit scalaire CA.CB, calculez la valeur exacte de cos (pie/8)
bonjour,
avant de commencer je veux juste dire que Pi/8 radian cela fait 22,5 °
ensuite on applique les 2 formules:
CA.CB=CA*CB*cos(C)=(a+aV2)(2acos(PI/8)cos(Pi/8)=(2a²+2a²V2)cos²(Pi/8)
CA.CB=1/2*(CA²+CB²-AB²)
=1/2*[(a+aV2)²+4a²cos²(Pi/8)-a²]
=1/2*[a²+2a²+2a²V2+4a²cos²(Pi/8)-a²]
=a²+a²V2+2a²cos²(Pi/8)
donc (2a²+2a²V2)cos²(Pi/8)= a²+a²V2+2a²cos²(Pi/8)
(2a²+2a²V2)cos²(Pi/8)-2a²cos²(Pi/8)=a²+a²V2
cos²(Pi/8)=
=
or cos(PI/8) est positif donc
cos(Pi/8)=
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