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Produit scalaire
Bonjour Voila j'ai un Dm et je bloque sur un exercice j'aimerais bien avoir de l'aide Merci en avance.
Soit ABC un triangle tele que AB=3,AC=5, l'angle A=2(pi)/3
a)Faire une figure que l'on complètera au fur et à mesure de l'exercice.
b)Calculer BC, le produit scalaire AB.AC (vecteur),et le rayon R du cercle circonscrit à ABC.
c)Montrer que BA.BC(vecteur)=33/2
d)Déterminer le barycentre G de (A, 1), (B, -1), (C, 1), montrer que ABCG est un parallélogramme.
e)Calculer BG (on pourra écrire BG= BA+BC(vecteur))
f)Montrer que, pour tout point M du plan on a MA²-MB²+MC²=MG²-33
g) En deduire l'ensemble C des points M du plan tels que MA²-MB²+MC²=16
:s C'est un Dm quiva nous permettre de decouvrir les produits scalaire ( sa me fais peur :s )
Meri d'avance!
Alors BC=7cm (Al kashi)
poduit scalaire AB.AC= -7.5
Pour R je ne voit pas!!
Apres pour le petit c BA.BC= -(AB.BC) ??
Je ne la connais pas. Et puis tu l'as écrite bizarrement
2R=BC/sin(A)=R= 14/(2racine(3))
donc 2R=R ???
d) Revois ta leçon sur les barycentres. C'est une application immédiate de la définition d'un barycentre qui n'a rien à voir avec les produits scalaires
Oh, tu me prends pour un devin ?
Qu'est-ce que c'est que cette formule que tu me balances sans explications ?
Non mais -AB=BA
donc avec chasles BA+AC=AG Est egale a BC=AG
Ensuite grace au propriete du parallelogramme on peut montrer que ABCG est un parallélogramme. C'est mieux 
Bravo. Tu vois quand on te secoue un peu, ça finit par sortir.
Allez, on attaque le f)
Qu'est-ce que tu proposes ?
On a sauter le e) mais pour le e) comme ABCG est un parallelogramme alors les coté BG et AC sont egaux donc BG=5
Pour le f je sais pas du tous autant jusque la je pouvais proposer quelque chose mais sur cela non je ne vois rien de connu :s
Faux : BG est une diagonale
Je te soupçonne de ne pas avoir fait de figure pour proférer une telle énormité.
Et pour f) tu as des distances au carré, revois ton cours concernant distances et produit scalaire
et tu as des A, B C à gauche et G à droite.
Fais apparaitre (Chasles) G dans les expressions de gauche
Ah non j'ai realiser ma figure sauf qu'elle est fausse :s et en effet BG est une diagonale
BG=BA+BC C'est ecit sa dans l'enoncé!
Non
ce qui est écrit dans l'énoncé, c'est qu'on peut utiliser la relation bien connue dans le parallélogramme :
c'est une somme vectorielle, ça va te permettre de calculer la longueur BG, mais ce n'est pas aussi immédiat
tu as des distances au carré, revois ton cours concernant distances et produit scalaire
Same player shoot again
Oui mais il y a beaucoup plus simple
tu n'as pas approfondi ma piste :
Tu as des distances au carré, revois ton cours concernant distances et produit scalaire
développe et simplifie
tu dois trouver
Oui j'arrive au meme resultat que vous
Donc BG= racine de(91)
f) il y a encore des histoire de barycentre nn?
Bon, je dois te laisser, alors
idem pour le reste, puis tu développes, tu simplifies et tu trouves
toutes valeurs connues, ce qui te donne
résoudre
c'est résoudre
donc
A toi d'interpréter géométriquement cette relation concernant des distances.
comme tu le disais toi-même quoique de manière très bizarre.
MA²-MB²+MC²=MG²-MG-33
Reprends tes calculs, il doit manquer une parenthèse comme d'habitude.
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