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produit scalaire.

Posté par jessye (invité) 03-05-05 à 19:23

Coucou voila j'ai un problème avec cet exercice :

On donne les deux point A(5,2) et B(-1,4) et on appelle I le milieu de [AB]

1.Montrer que le point M appartient à la médiatrice D de [AB] si et seulement si vecteur MI.vecteurAB=0

2.En déduire une équation cartésienne de la droite D j'ai trouvé 6x-2y-6=0

3.Retrouver ce résultat à partir de la propriété caractéristique de la médiatrice : M appartient à D si et seulement si MA=MB

Merci de votre aide et de vos explication et me dire si ma réponse a la question 2 et juste

Posté par
Nightmare
re : produit scalaire. 03-05-05 à 20:30

Bonjour

1. je te rappelle que la médiatrice d'un segment est la droite perpendiculaire à ce segment et passant par son milieu . En utilisant les propriétés du produit scalaire , c'est bien l'ensemble des points M du plan tel que \vec{MI}\cdot\vec{AB}=0

3. En notant (x;y) les coordonnées de M , il te suffit d'exprimer MA et MB à l'aide de la formule bien connue :
AB=\sqrt{(x_{b}-x_{a})^{2}+(y_{b}-y_{a})^{2}}

Puis d'exprimer l'égalité MA=MB en fonction de x et y


jord



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