Bonjour à toi, joanalesb
Il n'y rien de plus simple que le produit scalaire...
u.v(vecteurs)=xx'+yy'+zz'(dans l'espace)
Si tu es dans le plan comme ici, ben, enlève les z.
Cette formule marche pour les vecteurs u(x,y,z) et v(x',y',z')

merci beaucoup, j'ai réussi à faire le 1, par contre dans le second éxercice :
dans un repère orthonormé, les points A, B et c ont pour coordonnées respectives (5; 2), (3; 4) et (0; 1).

a) je dois calculer le produit scalaire de vecteur AB par AC
=> AB = (3-5 ; 4-2) = (-2 ; 2)
   AC = (0-5 ; 1-2) = (-5 ;-1)
donc AB X AC = (-2 ; 2) X (-5 ;-1) = 10 +(-2) = 8

b) je dois calculer les longueurs AB et AC.
=> là je ne sais pas comment faire, si vous aviez la formule

c) en déduire une valeur de l'angle BÂC arrondie à 1 degré près.
=> là non plus je ne sais pas comment faire

merci d'avance

svp si quelqu'un pourrait m'aider de nouveau ce serait trop gentil...

1)
a) u(vecteur) = OX(vecteur)
   v= OY
Pente de OX (delta y/delta x) = k/1 = k
         OY = -3/2

Pour qu'ils soient orthogonaux, il faut que les pentes soient inverses et opposées :  
=> k = 2/3

b) Meme raisonnement:
-2/k = -k/2
<=> k² = 4
<=> k = 2 ou k = -2

longueur AB(-2,2)
PYTAGORE DELTAx²+DELTAy²=|AB|²
|AB|² = -2²+2² = 8
|AB| = 2*racine(2)

longueur AC(-5,-1)
|AC|² = 1²+ 5² = 26
|AC| = racine(26)
(comment on tape une racine carrée?)

et pour la suite tu dois résoudre 1 triangle