Inscription / Connexion Nouveau Sujet
produit scalaire
bonjour et mersi d'avance
Le decor: on considère un cercle de centre O et de rayon R, M un point quelquonque du plan.
D et D' sont deux droite passant par M, qui coupe C respectivement en A et B, A' et B'.
question: on appelle 
le point diamétralement opposé a B.
En décomposant vecteur MA à l'aide du point , montrer que :
MA.MB=(MO-OB).(MO+OB) (se sont des vecteur me je sait pas comment on affiche la fleche des vecteur)
encore mersi de repondre ++
bonjour,
MA = M + A
MA = MO + O + A
or B et sont diametralement opposés donc O = -OB
d'où MA = MO - OB + A
en faisant le produit sacalire demandé :
MA . MB = (MO - OB) . MB + A . MB
or dans un cercle tout triangle inscrit dont un coté et un diamètre de ce cercle est un triangle rectangle...
donc A . MB = 0 (car A perpendiculaire à MB)
D'où MA . MB = (MO - OB) . MB
MA. MB = (MO - OB) . (MO + OB)
CQFD !!!
Annuler
connectez vous