j'ai absolument rien compris sur le cour des produits scalaire pouvez vous m'aider s'il vous plait ?

voici l'énoncé :

dans le plan orienté , ABC est un triangle de sens direct ; ACGH et AFEB sont des carrés de sens direct .

1) Démontrer que vecteurFC²= vecteurBH²
(j'ai penser à utiliser la relation de chasles et le produit scalaire  pouvez-vous m'aidez s'il vous plait )

2)que peut-on déduire pour les segments [FC] et [BH] ?

3) Exprimer l'angle (AF ; AH ) en fonction de (AB ; AC) puis démontrer que les droites (FC) et (BH) sont perpendiculaires.

4) Démontrer que la médiane (AI) est hauteur issue de A dans le triangle FAH.

y-a-t-il quelqu'un je voudrait comprendre mon cour sur les produits scalaires en fesant cette exercice je serai peut-etre plus éclairé pouvez-vous m'aidez ?

Bonjour,

Voici une indication pour la première question. Tu as raison d'utiliser la relation de Chasles :

.
De même : .

Or FA=BA et AC=AH. Il ne reste plus qu'à montrer que les produits scalaires et sont égaux...

je ne comprend pas pourquoi vous avez utiliser le produit scalaire pour  2FA . AC
ainsi que pour l'autre cas ? pouvez vous détailler s'il vous plait ?

svp personne pourait m'aider ?

Bonsoir
quand tu élèves  une somme de 2 termes au carré, il faut bien tenir compte du double produit.
ce qui explique le 2FA.AC et le 2BA.AH
et comme tu sais que le produit scalaire c'est
le produit de la longueur des vecteurs par le cosinus de l'angle que font les 2 vecteurs entre eux, tu verras sans difficulté extrême que les vecteurs FA et AC et les vecteurs BA et AH font entre eux des angles égaux
(angle A du triangle ABC+90°)
et tu as donc finalement bien FC²=BH²
ce qui signifie que les segments [FC] et [BN] sont égaux
la 2ème question est tout de même facile puisque tu as outre l'angle AB, AC, deux angles droits et il faut juste que tu fasses attention à l'orientation
(dans le sens direct AF,AH=180+AB,AC (angles bien sûr)

Je ne sais pas comment tu dois démontrer la dernière question, mais je te fais remarquer qu'en effectuant une rotation directe de 90° autour de A
F devient B et C devient H
donc FC devient BH et comme on a fait une rotation de 90°
FC et BH sont bien perpendiculaires
salut

merci beaucoup de m'avoir aider j'ai à présent compris !
bonne fete a vous tous !  

excusez moi pouver vous me dire si ce que j'ai fait est bon : pour la 1er question pour prouver que le produit scalaire de FA.AC = BA.AH  

FA.AC = CB.CF.cos de langle BCF
BA.AH = BC.BH. cos de langle CBH

je ne sais pas si ce que j'ai écrit est juste car je me suis embrouillé pouvez vous me guider s'il vous plait je penser avoir compris pourtant la avec mon professeur de math je n'ai plus du tout compris.

il n'y a personne s'il vous plait ??

voici l'énoncé :

dans le plan orienté , ABC est un triangle de sens direct ; ACGH et AFEB sont des carrés de sens direct .

1) Démontrer que vecteurFC²= vecteurBH²
(j'ai penser à utiliser la relation de chasles et le produit scalaire  pouvez-vous m'aidez s'il vous plait )

2)que peut-on déduire pour les segments [FC] et [BH] ?

3) Exprimer l'angle (AF ; AH ) en fonction de (AB ; AC) puis démontrer que les droites (FC) et (BH) sont perpendiculaires.

4) Démontrer que la médiane (AI) est hauteur issue de A dans le triangle FAH.

excusez moi pouver vous me dire si ce que j'ai fait est bon : pour la 1er question pour prouver que le produit scalaire de FA.AC = BA.AH  

FA.AC = CB.CF.cos de langle BCF
BA.AH = BC.BH. cos de langle CBH

je ne sais pas si ce que j'ai écrit est juste car je me suis embrouillé pouvez vous me guider s'il vous plait je penser avoir compris pourtant la avec mon professeur de math je n'ai plus du tout compris.

voici l'énoncé :

dans le plan orienté , ABC est un triangle de sens direct ; ACGH et AFEB sont des carrés de sens direct .

1) Démontrer que vecteurFC²= vecteurBH²
(j'ai penser à utiliser la relation de chasles et le produit scalaire  pouvez-vous m'aidez s'il vous plait )

2)que peut-on déduire pour les segments [FC] et [BH] ?

3) Exprimer l'angle (AF ; AH ) en fonction de (AB ; AC) puis démontrer que les droites (FC) et (BH) sont perpendiculaires.

4) Démontrer que la médiane (AI) est hauteur issue de A dans le triangle FAH.

excusez moi pouver vous me dire si ce que j'ai fait est bon : pour la 1er question pour prouver que le produit scalaire de FA.AC = BA.AH  

FA.AC = CB.CF.cos de langle BCF
BA.AH = BC.BH. cos de langle CBH

je ne sais pas si ce que j'ai écrit est juste car je me suis embrouillé pouvez vous me guider s'il vous plait je penser avoir compris pourtant la avec mon professeur de math je n'ai plus du tout compris.

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