Bonsoir
C'est le théorème de la bissectrice
On peut le démontrer par des aires ou par Thalès.
Soit E l'intersection de AC avec la // à AD passant par B.
On a BEA=EBA car BEA=DAC ,EBA=BAD et DAC=BAD (bissectrice)
Donc EAB est isocèle de sommet A et AE=AB
Or on a par Thalès AC/AE=DC/BD => AC/AB=DC/BD
Avec BD=BC-DC tu peux cercher BD et ensuite AD

A  plus ;  geo3  

Pourquoi vous faites intervenir le point E?

...

Bonsoir
E ? Pour m'en sortir et faire apparaître les différents rapports pour répondre à la question.
Si tu fais un dessin tu verras pourquoi

A plus geo3  

Bonjour, Pourriez vous m'aider SVP?
Soit ABC un triangle de cotés AB = 5, AC = 7, BC = 10.
La bissectrice de l'angle BAC coupe [BC] en D.
Démontrer que DB/DC = AB/AC
Merci de votre aide

*** message déplacé ***

Ecrire "égaux" pour accéder à la démonstration.

*** message déplacé ***

Oui mais je comprend pas comment on peut faire

*** message déplacé ***

Je ne comprends pas comment on peut répondre qu'on ne comprend pas en moins de 1 min !
C'est une forme d'impolitesse, et je reste poli.

*** message déplacé ***

oui mais égal est le pluriel de égaux

*** message déplacé ***

Bonjour
Le théorème de la bissectrice peut se démontrer de la façon suivante;
Par B menons la parallèle à AD qui coupe AC en E.
Par Thalès on a DB/DC = EA/AC or angle BEA = DAC =A/2 (correspondants)
et angle EBA = angle BAD (alternes internes) = A/2 (AD = bissectrice)
Donc BAE isocèle  => EA=AB  => la thèse

A plus

*** message déplacé ***

Oui mais par Thalés on a CD/CB = CA/CE = AD/EB?

*** message déplacé ***

Cliquer sur la maison dans la réponse de 16h57.
La figure apparaît. On peut déplacer des points pour deviner que les nombres indiqués sont égaux. Cliquer sur la case et y écrire "égaux" (le pluriel de "égal") pour accéder à la démonstration (celle que GEO3 t'a déjà donnée deux fois).

*** message déplacé ***

Je vous remercie beaucoup de votre aide. Excusez moi mais je n'avais pas vu que dans le message de 16h57 vous aviez mis une démonstration. Merci beaucoup de votre aide.

*** message déplacé ***