Inscription / Connexion Nouveau Sujet
produit scalaire
bonjour!je ne comprend pas cet exercice.Notre prof nous a donné ce DM pour les vacances sans qu'on ai fini le cour!j'ai fait quelques recherches pour le réussir mais sans résultats!pourriez vous m'aider svp
(CARRE)
Les points I et J sont les milieux des cotés [AB] et [BC] du carré ABCD
(où AB=a,a>0)
On note 
l'angle (AJ,IC) (ce sont des vecteurs)
[b][/b]donner la valeur exacte de cos puis une valeur approchée de à 0,1 degré prés.
bonjour,
on va calculer AJ.IC de deux methode differentes
AJ.IC=AJ*IC*cos(alpha)
dans le triangle ABJ rectangle en J d apres le theoreme de Pythagore
AJ²=a²+a²/4=5a²/4 donc AJ=aV5/2
de meme pour IC on trouve aV5/2
donc AJ.IC=5a²/4*cos(alpha)
AJ.IC=(AB+BJ).(IB+BC)
=AB.IC+AB.BC+BJ.IB+BJ.BC
=a*1/2*a +0 +0 +a*1/2*a
=a²
donc a²=5a²/4*cos(alpha)
c est a dire que cos(alpha)=4/5
je te laisse trouver la valeur approchée
Annuler
connectez vous