Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Produit scalaire
Bonjour, j'ai un dm sur le produit scalaire où je dois obligatoirement utiliser les quatre formules.
Voici le sujet du premier exercice :
ABCDEFGH est un cube d'arête 5cm. I est l'intersection des segments [AG] et [EC].
1. Quelle est la nature du quadrilatère EAGC ? Justifier.
2. Calculer les longueurs AC, AI, IC.
3. En déduire le produit scalaire IA.IB.
4. Déterminer la mesure en degré à 0,1 près de l'angle géométrique AIC.
1. EAGC est un rectangle.
2. J'ai trouvé AC = 5√2 , AI = IC = 5√3/2
3. Je dois utiliser la formule
u.v = 1/2 [||u+v||²−||u||²−||v||²]
mais je dois exprimer IB en fonction d'un autre vecteur ?
Merci beaucoup pour votre aide
Bonjour,
nota : EAGC n'est pas un rectangle du tout
c'est EACG qui en est un, ce n'est pas du tout pareil.
pour le calcul du produit scalaire on t'a fait calculer les normes de IA, IC et de AC = AC - AI en vecteurs
c'est "l'autre" formule de produit scalaire qu'il faut donc utiliser (celle avec ||
- 
||)
ou la redémontrer en développant le produit scalaire AC² = (AC - AI)², en vecteurs
question 4 c'est exprimer le même produit scalaire avec la formule en cosinus, ça donnera le cosinus et donc l'angle.
Bonjour, j'ai oublié de préciser que le rectificatif concernait aussi la figure et c'est bien EACG qu'il faut considérer et c'est donc bien un rectangle
Merci beaucoup pour cette aide, je vais chercher
Annuler
connectez vous