Le point A' sur ta figure n'est pas diamétralement opposé au point A...

MA.MB = MA.(MA'+A'B) = MA.MA' + MA.A'B

Bonjour

je n'écris que des vecteurs
MA.MB=MA.(MA'+A'B)
=MA.MA'+MA.A'B

or tu n'auras certainement pas oublié que [AA'] étant diamètre,,le triangle ABA' est rectangle et les vecteurs MA et A'B sont donc perpendiculaires et le deuxième terme du produit scalaire est donc nul et il reste
MA.MB=MA.MA'

et si tu écris
MA=MO+OA et
MA'=MO+OA'
et que tu effectues ce produit scalaire, tu trouveras  la relation que l'on te demande
(OA+OA'=0 et OA.OA'=-R²)

Bon travail

oops oui j'ai mal placé le poing A'
normalment il est come dit dans l'enoncé il est adiametralement opposé à A

merci beaucoup

Bonsoir
soit A' le point diamétralement opposé à A   => AA'B est rectangle en B
ton A' est faux : il est sur OA et sur le cercle.
O est le milieu de AA'  => OA' = -OA
*
MA.MB = MA.(MA' + A'B) = MA.MA' + MA.A'B = MA.MA' car MA perpd. à A'B
*
MA.MA' = (MO + OA).(MO + OA') = (MO + OA).(MA - OA) = MO² - OA² = OM² - R²
Ca s'appelle la puissance du point M par rapport au cercle.

gao3

Bonjour!
J'ai de grosse difficulté en maths et j' ai un exercice a faire, je comprend à certaines question les démarches qu'il faut faire mais j'aimerai avoir un début et des pistes pour pouvoir le faire merci!!
Voici l'enoncé:
Soit C un cercle de centre O et de rayon r, et soit un point M non situé sur C. Deux droites issues de M coupent le cercle C respectivement en A et B,et en C et D. On note A' le point diamétralement opposé à A sur le cercle C.

1)Démontrer que MA.MB=MA.MA'

2)En utilisant la relation de chasles,démontrer que MA.MA'=MO(au carré)-r(au carré).
  En déduire que MA.MB=MC.MD.

PS:ce sont tous des vecteurs sauf MO-r.

Merci d'avance

Bonjour!
J'ai de grosse difficulté en maths et j' ai un exercice a faire, je comprend à certaines question les démarches qu'il faut faire mais j'aimerai avoir un début et des pistes pour pouvoir le faire (surtout pour la question 2) merci!!
Voici l'enoncé:
Soit C un cercle de centre O et de rayon r, et soit un point M non situé sur C. Deux droites issues de M coupent le cercle C respectivement en A et B,et en C et D. On note A' le point diamétralement opposé à A sur le cercle C.

1)Démontrer que MA.MB=MA.MA'   (je l'ai déjà fait)

2)En utilisant la relation de chasles,démontrer que MA.MA'=MO(au carré)-r(au carré).   (je l'ai déjà fait)
  En déduire que MA.MB=MC.MD.

PS:ce sont tous des vecteurs sauf MO-r.

Merci d'avance

*** message déplacé ***

kiki_light, as-tu lu les réponses données dans les posts ? Que ne comprends-tu pas ?

Oups !

oui j' ai compris les démarches faite pour la 1) et la 2)
mais jvois pas comment je peux faire pour déduire que MA.MB=MC.MD

j' ai commencer a faire MA.MB=(MC+CA).(MD+DB)     mais jpense que ça mène a rien donc voilà!!!!

Merci d' avance

Bonjour j'ai une question qui "complète" cette exercice; la voici:C'est la même figure mais en prenant M a l'intérieur du cercle.
Le raisonnement pour démontrer que MA.MB=MC.MD est-il analogue dans ce cas?

Pour y répondre j'ai reprit exactement les meme questions.
J'ai démontrer que MA.MB=MA.MA'   ainsi que MA.MA'=MO(au carré)-r(au carré)
Et à la fin j'ai trouver que M soit à l'intérieur ou a l'extérieur du cercle le raisonnement est analogue.

Je voudrais savoir si cette réponse est juste???
Merci d'avance!

Aidez moi svp! pour cette dernière question.

S.V.P

S.V.P C'est ma dernière question AIDEZ MOI!