bonjour, j'ai un petit exercice que je n'arrive pas à faire, si quelqu'un pouvais m'aider un peu. voici l'énoncé (tout est en vecteur):
Soit ABC un triangle, O le centre de son cercle circonscrit, G son centre de gravité et H le point tel que OH = OA +OB +OC .
1. Calculer AH .BC
2. Prouver que H est l'orthocentre du triangle ABC.
3. Prouver que les points O, G et H sont alignés.

Pour la question 1, je sais que je dois trouver 0, puisque de toute facon, à la question 2, il demande de prouver que H est l'orthocentre. Je vous dis ce que j'ai fait :
AH .BC = (AO +OH ). ( BO +OC )
                                 = (AO +OA  +OB +OC ) . (BO +OC )
                                 = (OB +OC ) . (BO +OC )
                                 = OC² - OB²

voila et ca ne fait pas du tout 0 alors si quelqu'un poouvais me dire où j'ai fait une erreur, ca m'aiderais beaucoup. merci