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Produit scalaire

Posté par
Skops 13-03-06 à 18:25

Bonjour

Sachant que AB=5, AB=6 et BC=\sqrt{91}
et que 3$||\vec{u}-\vec{v}||^2=||\vec{u}||^2+||\vec{v}||^2-2\vec{u}.\vec{v}

Calculer 3$\vec{CA}.\vec{CB}

Je tombe sur un truc de pas normal (donc faux )

3$\vec{CA}.\vec{CB}=||\vec{CA}||^2+||\vec{CB}||^2-||\vec{CA}-\vec{CB}||^2
3$\vec{CA}.\vec{CB}=||\vec{CA}||^2+||\vec{CB}||^2-(||\vec{CA}||^2+||\vec{CB}||^2-2\vec{CA}.\vec{CB})
3$\vec{CA}.\vec{CB}=||\vec{CA}||^2+||\vec{CB}||^2-||\vec{CA}||^2-||\vec{CB}||^2+2\vec{CA}.\vec{CB}
3$\vec{CA}.\vec{CB}=2\vec{CA}.\vec{CB}

Merci

Skops

Posté par philoux (invité)re : Produit scalaire 13-03-06 à 18:27

pourquoi manque-t-il le coef multiplicateur 2 devant CA.CB ?

Philoux

Posté par philoux (invité)re : Produit scalaire 13-03-06 à 18:29

AB vaut 2 valeurs numériques différentes...

un des deux vaut AC ?

Philoux

Posté par
cinnamonre : Produit scalaire 13-03-06 à 18:29

Salut,

tu n'auraipas oublié de diviser par 2 ?

3$\vec{u}.\vec{v}=\frac{||\vec{u}||^2+||\vec{v}||^2-||\vec{u}-\vec{v}||^2}{2}

Posté par
cinnamonre : Produit scalaire 13-03-06 à 18:30

Pardon : "n'aurais pas"

En retard

Salut philoux

Posté par
littleguyre : Produit scalaire 13-03-06 à 18:30

Bonjour

C'est la fin de ta deuxième ligne qui est fausse.



Posté par
littleguyre : Produit scalaire 13-03-06 à 18:31

entre autres...

Posté par philoux (invité)re : Produit scalaire 13-03-06 à 18:32

Salut cinnamon...

...et bonne soirée à tous !

Philoux

Posté par
Skopsre : Produit scalaire 13-03-06 à 18:39

Bon j'ai oublié le 1/2 que j'oublie tous le temps (faudrait pas que ca arrive en DS...)

Les mesures s'est : AB=5 et AC=6

Skops

Posté par
Skopsre : Produit scalaire 13-03-06 à 18:41

Et puis pourtant, à la fin de la deuxième ligne, j'ai simplement fait un copier coller de la formule

Skops

Posté par
_Estelle_re : Produit scalaire 13-03-06 à 19:35

Salut Skops... alors ce DS sur l'électricité ?... T'as vu en même temps je remonte ton topic ^^

Estelle

Posté par
_Estelle_re : Produit scalaire 13-03-06 à 19:35

Oups erreur de balises...

Salut Skops... alors ce DS sur l'électricité ?... T'as vu en même temps je remonte ton topic ^^

Estelle

Posté par
littleguyre : Produit scalaire 13-03-06 à 20:53

Skops ce n'était pas la fin de la deuxième ligne qui était fausse (lecture trop rapide de ma part), mais le début de la première : tu as oublié un 2, et si tu le mets tu arrives une évidence : 2\vec{CA}.\vec{CB} = 2\vec{CA}.\vec{CB}. Bref tu tournes en rond.

La clé t'a été donnée à 18:29

Posté par
Skopsre : Produit scalaire 13-03-06 à 21:10

Bah si je fais ce qu'a dit Cinnamon, j'arrive sur

3$\vec{CA}.\vec{CB}=\vec{CA}.\vec{CB}

Skops

Posté par
littleguyre : Produit scalaire 13-03-06 à 21:21

\vec{CA}.\vec{CB}=\frac{1}{2}(CA^2+CB^2-AB^2)

Posté par
littleguyre : Produit scalaire 13-03-06 à 21:30

Si tu n'es pas convaincu :

\vec{AB}^2=(\vec{AC}+\vec{CB})^2

\vec{AB}^2=\vec{AC}^2+\vec{CB}^2+2\vec{AC}.\vec{CB}

AB^2=AC^2+CB^2-2\vec{CA}.\vec{CB}

d'où \vec{CA}.\vec{CB}=\frac{1}{2}(CA^2+CB^2-AB^2)

Posté par
Skopsre : Produit scalaire 13-03-06 à 21:32

Lol j'étais convaincu
Merci

SKops

Posté par
littleguyre : Produit scalaire 13-03-06 à 21:35


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