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produit scalaire
Voici l'énoncé :
figure : ABC est un rectngle isocèle, ABD est équilatéral , I est le milieu de [AB] et J le projeté orthogonal de D SUR (AC). On pose AB = a
1)a) Calculer, en fonction de a BD.BA et BD.AC (je pense qu'il faut calculer AJ mais je n'en suis pas sure )
b)En deduire BD.BC
2)Calculer une mesure en adians de l'angle DBC
3) déduire des résultats précédents que cos pi/2= 
2+6 / 4
je suis désolé mais je n'ai pas saisie quelle formule il faut utiliser j'ai vraiment besoin d'etre éclairer merci d'avance pour vos conseil.
ABC est isocèle en A et pour la question 3 il est bien écrit cos pi/2 = rac2+ rac6 / 4
je pense que pour la question 3 ce n'est pas Pi/2 mais un autre angle
autre question le point D est du meme cote que C par rapport a la droite (AB)?
BD.BA=BD x BA xcos(BD,BA)
=a²*cos(60)
=1/2*a²
oui c'est bien cela le point D est du meme cote que C par rapport a la droite (AB)
BD.AC=(BA+AJ+JD).AC
= BA.AC+AJ.AC+JD.AC
= 0 +AJ.AC+0
=AJ x AC (car AJ et AC ont meme sens)
=aV3/2 x a
=a²V3/2 avec V racine
pour calculer AJ(=DI) j utilise le fait que dans un triangle equilaterla la hauteur est aussi mediane pour ensuite utiliser le theoreme de Pythagore
pour la deuxieme question:
BD.BC=BD.(BA+AC)=1/2*a²+a²V3/2
2)
DBC =DBA-CBA=Pi/3-Pi/4=Pi/12
je pense qu il faut trouver la valeur de cos (Pi/12)
on a
BD.BC=BDxBCxcos(DBC)
=a*aV2*cos(Pi/12)
=a²V2*cos(Pi/12)
or BD.BC=a²/2*(1+V3)
donc cos( Pi/12)=BD.BC/(a²V2)
=[a²*(1+V3)]/2*[1/a²V2]
=[1+V3]/[2V2]
on multilplie par V2 le numerateur et le denominateur
=(V2+V6)/4
et pour en déduire BD.BC je doit faire
BD.BC= (BA+AJ+JD).BC ??
merci de votre aide je croi avoir compris cette exercice bonne soiré a vous et bon courage
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