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produit scalaire
bonsoir j'ai un exo pour demain voici le scéma horrible je vous l'accrode mais bon ...
donc on a deux carrés ABDE et AGFC relié par un triangle ABC.
on devé comparé les angles BAG ET CAE,il son egaux, les priduits scalaire AB.AG ET AC.AE qui sont aussi égaux
mais on doit calculer AI.EG où I est le milieu de BC comment faire? en introduisant B je n'y arrive pas! merci de m'aider!
rectification : je viens de te répondre dans le cas où les deux carrés sont de même dimension.
Mais je n'ai toujours pas compris ta réponse de 21:22
......
oui non mais je croi ke c ken mm egal a 0 mais pour le demontrer
Oui, c'est vrai quelque soit la dimension des carrés.
Tout d'abord, on remarque que AB + AC = 2 AI (I est point milieu du segment BC)
Donc :
AI . EG =
1/2 (AB + AC) . (EA + AG) =
1/2 (AB . EA) + (AB . AG) + (AC . EA) + (AC . AG)
or, on sait que :
AB . EA = 0 (deux côtés consécutifs d'un même carré)
AC . AG = 0 (deux côtés consécutifs d'un même carré)
AB . AG = AC . AE = - (AC . EA) (l'égalité a été démontrée à la question précédente)
donc AI . EG = 0
.....
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