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produit scalaire
bonjour, j'ai une question : je voulais savoir comment on determine une équation cartesienne d'une droite? en faite la question est:
On appelle distance du point Mà la droite D, la distance DH où H est le projeté orthogonal de M sur D.
D:2x-y+1=0 et M(1;2).
determiner une équation cartésienne de la droite D1 perpendiculaire à D et passant par M.
merci d'y repondre.
Bonjour. Pourquoi se compliquer l'existence avec des produits scalaires ?La droite cherchée est perpendiculaire à (D), donc son coefficient angulaire est ... - 1/2 (bravo), et elle passe par le point (1 ; 2). Donc pas de problème ! J-L
salut
D:2x-y+1=0 donc un vecteur directeur à D1 qui est orthogonal à D est
(2,-1)
donc D1 ; -x-2y+c=0
elle passe par M(1;2).
donc -1-4+c=0
c=5
D1 ; -x-2y+5=0
ou x+2y -5=0
Bonjour Sasa 94.
Un droite est determine de deux conditions geometiques:1.Un point fixe et une directione(un vecteur directeur).2. Deux points fixe.
1.Soit Notons (D) la droite qui passe par
et sa directione est donnee de
Un point M(x;y)apartient au droite (D) si et seulement si les vecteurs
sont colineaires c'est a dire les coordonnees sont propotionneles.
Donc bx-ay-b
b=A;-a=B; Nous avons: Ax+By+C=0
Dans ton cas: ' u est le vecteur directeur de (D1). Posons le condition que u et v sont orthogonales c'est a dire le produit sclaire =0,donc:1(x-1)+2(y-2)=0;x+2y-5=0.Succes!
j'ai pas tout a fait compris! j'ai esayé de verifier a la calculatrice mais la droite D1 et D ne sont pas perpendiculaire donc je me disais que c'est pas totalement juste! enfin peut etre que tu as raison mais j'ai un doute est ce que tu peux m'eclairer un peut plus s'il te plait? merci
j'ai pas compris à quoi correspond le vecteur v , et je sais pas pourquoi tu as mis 
(1;2) , est ce que cela correspond au vecteur normal n ? repond moi s'il te plait!
sa y'est j'ai chercher à comprendre en faite , c'est très simple il suffisait d'appliquer la propriété d'équation de droite!
merci
quel'qu'un pourrait m'aider à répondre à cette question: en déduire les coordonnées de H projeté orthogonal de M sur D et calculer MH. quel formule je pourrait utiliser?
pour obtenir H, il te suffit de résoudre le système correspondant aux équations des 2 droites :
2x - y + 1 = 0 (1)
x + 2y - 5 = 0 (2)
En effet H est le point d'intersection des deux droites, donc il appartient aux deux droites, donc ses coordonnées satisfont aux équations de chacune des droites ...
....
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