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produit scalaire

Posté par ninie23 (invité) 28-04-06 à 11:46

bonjour, j'ai un petit problème avec mon exercice de math, voici lénoncé et la question:

Le but de cet exercice est de démontrer que les trois hauteurs d'un triangle ABC sont concourantes.

1° Soit M un point quelconque du plan.
Montrer que AB.CM+BC.AM+CA.BM=0

(AB ,CM , BC... sont évidemment des vecteurs)

merci beaucoup de m'aider!

Posté par
patrice rabillerre : produit scalaire 28-04-06 à 12:00

Bonjour,

Tu peux utiliser la relation de Chasles :

\vec{AB}.\vec{CM}+\vec{BC}.\vec{AM}+\vec{CA}.\vec{BM}=\vec{AB}.\vec{CM}+\vec{BC}.(\vec{AC}+\vec{CM})+\vec{CA}.(\vec{BC}+\vec{CM}).

Il ne te reste plus qu'à utiliser les propriétés du produit scalaire...

Posté par ninie23 (invité)produit scalaire 28-04-06 à 12:03

merci beaucoup je vais essayer!!


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