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produit scalaire
Bonsoir,
On a deux points distincts A et B, tel que AB=1
f(M)=MA²+4MB²
A 1) Calculer:
f(A), f(B) et f(I) ou I est le milieu de [AB]
j'ai trouvé:
f(A)=4
f(B)=1
f(I)=5/4
2)Déterminer le barycentre G de (A,1) et (B,4) puis calculer f(G)
vecteur AG=4/5vecteurAB
f(G)=4/5
3) Exprimer f(M) en fonction de GM²
j'ai fait:
f(M)=MA²+4MB²
=MG²+GA²+4MG²+4GB²
=5MG²+GA²+4GB² or GA²+4GB²=GM²+MA²+4GM²+4MB²
GA²+4GB²=5GM²+f(M)
f(M)=5MG²+5MG²+f(M)
f(m)=10MG²+f(M)
Est ce cela?
4) Déterminer le point de d (A et B sont deux points de d) pour lequel f(M) est minimal, ca je n'ai pas trouvé...
5) trouver les points de d tels que f(M)=f(A)
J'ai resolue MA²+4MB²=4AB² et je trouve MB=
(3/5)
Trouver les points de d tel que f(M)=8
MA²+4MB²=8
MA=2/5
B Chaque point M de d est caractérisé par son abcisse x dans le repére (A;vecAB)
On a 
(x)=f(m) et toujours f(M)=MA²+4MB²
Il faut caculer (0), (1) et trouver l'expression de
Je bloque surtout sur cette partie B merci de votre aide et d'avoir la partience de lire 
Bonsoir popo2003
Pour le A.1 et A.2 je suis d'accord avec toi.
Pour le A.3., tu as:
On a vu que:
donc f est minimale pour M=G
(sauf erreur 
)
Pour la resolution de f(M)=f(A), tu as:
f(M)=5MG²+f(G)=5MG²+4/5=f(A)=4Ab²=4
d'ou 5MG²=4-4/5=16/5
d'ou MG²=16/25
d'ou MG=4/5 car MG est une longueur
donc les points verifiant f(M)=f(A) sont sur le cercle de centre G et de rayon 4/5.
De la meme manière, on a:
f(M)=8 => 5MG²=8-4/5=36/5
d'ou MG=6/5
donc c'est un cercle de centre G et de rayon 6/5.
Merci Joelz, l'aide est précieuse surtout que j'ai fait des erreurs de calculs. Cependant je ne comprends pas la méthode à faire pour la partie B:
(x)=f(m) et f(M)=MA²+4MB²
(0)=f(0)
f(0)=A²+4B² au niveau des abscisses de ces points
l'abssice de A serait ce 0 et celle de B=1 car on est dans le repère (A, vecAB)? Merci
Dans le repère (A, vecAB), A a pour abscisse 0 et B a pour abscisse 1.
et donc (0)=f(A)=4AB²=4
(1)=1
Bonjour, j'ai refait l'exercice tout est exact, merci beaucoup cependant j'aurais juste une dernière question pour le B,
donc j'ai trouvé que (0)=4
(1)=1
(1/2)=5/4
et que (4/5)=4/5
Il me reste juste à trouver une expression de mais je ne sais pas comment m'y prendre, serait ce possible d'avoir la méthode, merci beaucoup...
Je suis desole je refais un 
parce quee étant bloquée sur cette question je ne peux continuer la fin de mon DM je suis desolee, mais c'est pour éviter de faire un multipost. Merci enncore et désolé
Désolé de cette réponse tardive
Tu as:
Connaissant l'abscisse de M dns le repère (A, vecAB), tu peux en déduire une formule de phi
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