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produit scalaire
on admet dans tout ce ki suit que le plan est approprié à un repère orthonormal
k soit le vecteur V(x,y) et le vecteur V'(x',y').1/démontrez que:
V.V'(vecteurs)=xx'+yy'.
2/ on considère la droite(D) et N un vecteur.on dit k'un vecteur N est normal sur une droite(D) si son support et (D) sont perpendiculaires :
a)on considère (D):ax+by+c=0 démontrez que N(a,b)(vecteur)est normal sur (D).
b)trouvez l'équation cartésienne de la droite(D) traversant le point A(1,2)et
le vecteur N(-3,4) est normal sur elle.
c) on considère les droites : (D);ax+by+c=0
(D');a'x+b'y+c'=0
démontrez que (D)et (D') perpendiculaires <=>aa'+bb'=0
(je vous prie aidez moi merci d'avance)
a)démontrez que:/u.v/< //u//*//v// [tout en vecteur][/.../=>valeur absolue]
b)/xx'+yy'/<racine carré de (x^2+y^2)*racine carré de(x'^2+y'^2)
quels que soient x;x';y;y' appartenant à R.
merci encore
Bonsoi Nada,
1/démontrez que: V.V'(vecteurs)=xx'+yy'.
v.v' = (xi + yj).(x'i + y'j) (avec (i ; j) base du plan)
= xx' i² + yy' j² + yx'j.i + xy' i.j
or le vecteur i est normé, donc i² = |i|² = 1
or le vecteur j est normé, donc j² = |j|² = 1
or les vecteurs i et j sont orthogonaux, donc i.j = j.i = 0
Par conséquent v.v' = .......
...
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