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Produit scalaire
Bonjour j'ai un dm de maths à faire mais je suis bloqué
Énoncé :
On dit que la distance entre une droite d et un point A du plan est la longueur AA' où A' est le projeté orthogonal de A sur d
Partie A: Formule explicite
On considère une droite d
ax+by+c =0 et un point A ( xA ; yA).
1) Dans un repère du plan, tracer une droite d quelconque, un point A extérieur à d et A' son projeté orthogonal sur d. ( j'ai réussi cette question)
2) soit n (a;b) un vecteur normal de d
Montrer que | n. AA'| = AA'
a^2+b^2
3) a) Exprimer n. AA' en fonction de a, b, xA, yA, xA', yA'
b) justifier que -axA'-byA'=c
c) En déduire que la distance entre A et d est :
|axA+byA+c|/a^2 +b^2
Il y a une partie B mais commençons d'abord par faire la partie À et après on ferra la partie si vous voulez bien 😊
Bonjour,
2) mal écrit car il n'y est pas distingué le vecteur de sa norme
au besoin (à défaut de tout écrire en LaTeX) dire que tout est partout des vecteurs et écrire explicitement |AA'| pour la norme = mesure du segment [AA']
ou si on veut éviter de confindre avec une valeur absolue : ||AA'||
n et AA' (vecteurs) sont colinéaires ...
3a : calcul du produit scalaire directement par les coordonnées
3b : relire la définition de A' dans l'énoncé
3c : utiliser la 3b pour simplifier 3a,
puis écrire que c'est ce qui a été écrit en 2 donnera |AA'|
Désolé mais je ne connais pas très bien cette application et c'est pour cela que je n'ai pas mis le vecteur
Et pour répondre à malou veuillez m'excuser ce n'était pas une question mais j'ai répondu au premièrement
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