Inscription / Connexion Nouveau Sujet
produit scalaire
bonjour,
je me sent un peu stupide mais bon je n'arrive plus a trouvé la comutativité du produit scalaire
si nous avons des vecteur a b c et d
de tel maniére que a=b.c.d
en plaçant des parenthéses a=(b.c).d .on obtien a colinéaire à d
et a=b.(c.d)on obtien a colinéaire à b. Or d et b ne sont pas forcement collineaire.
ou est (sont) mon (mes) erreur(s)???
merci d'avance...
Salut,
Je pense que tu confonds commutativité et associativité.
Pour montrer que le produit scalaire est commutatif il suffit de montrer que quels que soient les vecteurs et
, on a
.
Alors que l'associativité, c'est le fait de pouvoir faire ou
et de trouver le même résultat.
Mais il faut faire très attention et savoir de quoi on parle.
Lorsqu'on fait le produit scalaire de deux vecteurs, on obtient un réel.
Lorsqu'on "multiplie" un réel par un vecteur, on obtient un vecteur.
à+
je te remerci pour cette reponce .
mais le produit scalaire n'est alors pas associatif?
Salut un vecteur a ne peut pas etre colineaire au produit scalaire de vecteurs car b.c.d = un reel
b.c.d ne doit pas etre un reel puisque c.d=r (un reel)
b.r=un vecteur non?
Franchement desole je ne peux pas te repondre tres precisement . A mon niveau ( 1ere S ) je ne sais faire que le produit scalaire [u][/u]de deux vecteur. Donc je ne connais pas a.b.c . Desole pour le posre de 13:45 c'est peut etre faux ciao
Re,
mais le produit scalaire n'est alors pas associatif?
Ce que je t'ai dit ne prouve pas que le produit scalaire n'est pas associatif, il s'agissait juste d'un éclaircissement...
Cependant le produit scalaire n'est effectivement pas associatif.
Pour le montrer, il suffit de trouver un contre-exemple.
On se place dans le plan. Soient les vecteurs
On montre assez facilement que
Donc le produit scalaire n'est pas associatif.
Voilà
à+
Annuler
connectez vous