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produit scalaire
LILIroooose
Bonsoir pourriez vous m'aider?
Soit ABCD un rectangle tel que AB = 5 et AD = 3. On note I le
milieu de [AB] et J le milieu de [BC].
1. Calculer DI.DJ, en décomposant les vecteurs DI et
DJ avec la relation de Chasles et en utilisant la propriété de « double distributivité » du produit scalaire.
(exercice 2)
DI.DJ= (DA+AI)(DC+CJ)
DA.DC+DA.CJ+AI.DC+AI+CJ
et ensuite je ne sais pas.
Merci d'avance
**image rapatriée**
** Fichier supprimé **
Bonsoir,
L'expression que tu as obtenue peut être simplifiée. Elle contient des produits scalaires nuls, à supprimer. Puis tu pourrais exprimer tous les vecteurs en fonction des vecteurs définis par les côtés du rectangle.
0+DA*CJ+AI*DC+0= 3*3/2+5/2*5=17
Merci de Votre aide.
Mais par la suite il me demande de déduire une valeur approchée au degré près de l'angle IDJ
, 
) ? Donc DI^2=DC^2+CJ^2=racine carré de 61/2
et DJ= racine carré de 109/2
donc cos-1 de DI.DJ/norme de DI*norme de DJ= 33°
et voilà !!!
attention quand tu écris
cos-1 de DI.DJ/norme de DI*norme de DJ= 33°
tu dis qu'un cos = 33° et on ne voit pas le produit scalaire..
il vaudrait mieux écrire
cos(DIJ) = DI.DJ / (||DI|| . ||DJ|| )
tu fais le calcul et tu en déduis que l'angle DIJ vaut 33° au degré près.
c'est clair pour toi ?
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