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Niveau première
produit scalaire avec un triangle
Posté par chadamour (invité)
bonjour a tous j'ai besoin d'aide
soit ABC un triangle de côtés AB=5 AC=7 BC=10 la bissectrice de l'angle BAC coupe [BC] en D
1) démontrer que DB/DC = AB/AC et en déduire BD
2) calculer AD
merci de votre aide précieuse
Posté par chadamour (invité)re : produit scalaire avec un triangle
je ne sais pas comment on fait a partir d'une bissectrices s'il vous plait aidez moi ...
bonjour,
j'espere que tu as fait une figure.
je vais rajouter trois points: soit U le projete orthogonal de D sur [AC] et V le projete orthogonal de D sur [BA]et H le projete orthogonal de A sur [BC]
on a
aire (ABD)=1/2*BH*AH=1/2*AB*DV
aire (ADC)=1/2*DC*AH=1/2*AC*UD
donc aire (ABD)/aire (ADC)=[1/2*BH*AH]/[1/2*DC*AH]=[1/2*AB*DV]/[1/2*AC*UD]
en simplifant on obtient DB/DC=AB/AC
je te laisse faire le reste
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