BONJOUR !! superbe dimanche ensoleillé non ? à Paris du moins... si bien que je n'arrive pas à bout d'une question (j'adore le rapport )

bon voila les données
AB=10, H[AB] et AH=1 [HC)perpendiculaire à (AB), HC=3 ( et C "au dessus" de (AB) )
I milieu de [BC] et G bary {(A,-1)(B,1)(C,1)}

j'ai démontré que ACB rectangle en C, que ACBG parallélogramme, je connais les cotés de ce parallélogramme ainsi que les diagonales ( ca peut servir )

quest : on a E ensemble des points M du plan tels que -MA²+MB²+MC²=16
Demontrer que -MA²+MB²+MC²=MG²-GA²+GB²+GC²
(pour info GA²=130, GB²=10 , GC²=100)

Personnellement, j'ai réussi à démontrer que
-MA+MB+MC=MG-GA+GB+GC (tout ca en vecteurs)(avec th barycentre je vous passe les détails)
mais je n'arrive pas à faire la relation avec ces longueurs au carré.

Voila j'espère que vous pourrez m'aider