Bonjour

Voici quelques pistes/méthodes :

Exo1 :
La norme d'un vecteur de coordonnées est et le produit scalaire de par s'exprime analytiquement par :


Avec ça tu devrais pouvoir faire ton exo

Exo2 :

1. 2 méthode :
I) Montrer que les vecteurs , et sont coplanaires en montrant qu'il eixste deux réels k et k' tels que :

II) Calculer l'équation du plan (ABC) et montrer que H vérifie cette équation

b) Montrer que le est normal à un vecteur directeur de (ABC) passant par H

2) Hum alors là je vois plein de méthode donc à toi de choisir celle que tu veux , n'ayant pas le dessin sous les yeux je ne peux te dire là plus simple :
a)Utilisation de la formule de Héron
b)
c) ....


Jord

Dans l'exo je comprend pas comment on peut trouver k et k'
je n'arrive pas non plus a calculer l'equation du plan
et comment faites vous pour montrer que HS est normal à un vecteur directeur(lequel prendre ?) de (ABC) passant par H?

Merci de m'éclaircir ceci

Merci d'avance

Re

1)Pour trouver k et k' déja il te faut calculer les 3 vecteurs , ensuite essayes de voir si tu peux trouver ces deux réels

2)Pour calculer l'équation de ton plan , il te suffit de savoir qu'elle peut se mettre sous la forme :


Or , tu sais qu'elle passe par A , B et C . Donc les coordonnées de ces trois points vérifient l'équation du plan . En exprimant en terme d'égalité le fait que A , B et C appartiennnet à ce plan , on obtient 3 équations d'inconnues a , b et c . Tu les réunis dans un systéme et tu trouvers ces trois inconnues

3)Tu peux prendre le vecteur par exemple , et tu montres que :


Jord