bonjour a tous j'ai un DM de maths avec un exo avec les produits scalaire et je ne voi pas comment résoudre la première kestion donc une ptit peu d'aide serait la bienvenue

Soit un triangle ABC

a) Démontrer que pour tout point M du plan : AB.CM + BC.AM + CA.BM = 0 ( ce sont des vecteurs)
b) On note H le point d'intersection des hauteurs issues de B et C. Démontrer en utilisant l'égalité précédente que les droites (AH) et (BC) sont perpendiculaires.
c) En déduire que, dans tout triangle les trois hauteurs sont concourantes.

Merci d'avance