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Produit scalaire dans le plan
Salut, j'suis pas sûr du résultat que j'ai trouvé. J'aimerais juste qu'on me le confirme (ou pas).
Voici l'exercice :
L'espace est rapporté à un repère orthonormé (D;
;
;
).
On construit le cube ABDCEFGH de côté a tel que A(a;0;0), C(0;a;0) et H(0;0;a).
Soit I, J et K les milieux de [AE], [EF] et [FG].
a. Calculer les distances IJ, JK et IK.
J'ai trouvé que IJ = JK = a/2 et que IK = a
/2 (désolé, le latex n'a pas compris la fraction que je voulais mettre).
B. En déduire l'angle .
En utilisant deux égalités du produit scalaire, j'ai trouvé que cos = -1.
Et que donc, = 180°.
En regardant le schéma du livre, je doute un peu. Quelqu'un peut me dire s'il est bon ou pas ?
J'm'étais trompé dans mes calculs au b.
Et j'ai trouvé que l'angle est égal à 120°, ce qui est plus raisonnable.
bonsoir,
je n'ai rien a dire sur la premiere question
pour b/au debut ca va mais apres c'est pour l'angle
les coordonnees sont:
K(a/2,a,a) I(a,0, a/2) J(a,a/2,a)
donc
et
donc:
tu en deduis que le cos = -1/4
donc
a toi de verifier j'ai peut-etre fait une erreur
si tu as besoin ou pas reponds
a plus
paulo
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