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produit scalaire dans un carré

Posté par samantha72 (invité) 28-12-06 à 14:56

ABCD est un carré de coté 2 et de centre O. On note I le milieu de [AB].
-Démontrez que l'ensemble des points M tels que AB.AM=2 est la droite (OI).
-Démontrez que MA.MB= MI²-1
Aidez moi svp je galère trop merci!

Posté par
ottore : produit scalaire dans un carré 28-12-06 à 14:57

Bonjour !

Posté par samantha72 (invité)re : produit scalaire dans un carré 28-12-06 à 15:00

escusez moi j'ai oublier le bonjour!

Posté par
geo3re : produit scalaire dans un carré 28-12-06 à 15:48

Bonjour
AB.AM = 2   => AB.(AI+IM) = 2  => AB.AI + AB.IM = 2  =>  2+AB.IM = 2   => AB.IM = 0  =>
M appartient à la droite comprenant I et perp. à AB c-à-d IO
*
MA.MB = (MI + IA).(MI + IB) = (MI + IA)(MI -IA) = MI² - IA² = MI² - 1

A+


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