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Produit Scalaire dans un carré avec parallèles

Posté par
physicien 28-12-06 à 11:59

Bonjour à tous,
Je suis bloqué dès le début dans l'exercice qui suit, c'est pour cela que je fais appel à vous et remercie déjà tout ceux qui répondront.

Exercice:

ABCD est un carré. Une droite parallèle à (BD) coupe (AB) en E et (AD) en F. Iest le milieu de [FB].

1) Expliquer pourquoi on a AE=AF.
2) Justifier que AI= 1/2 (AF+AB)      (ce sont des vecteurs)
3) Montrer que (AI) et (DE) sont perpendiculaires.


Voilà l'exercice, je ne vois vraiment pas comment résoudre ces trois questions.

Merci à tous ceux qui répondront.

Posté par
Coll Moderateurre : Produit Scalaire dans un carré avec parallèles 28-12-06 à 13:52

Re - bonjour physicien,

Aucune de ces trois questions ?

Question 1 : par exemple Thalès...
Question 2 : on peut commencer avec 2$ \vec{AI}=\vec{AF}+\frac{1}{2}\vec{FB}
Question 3 : elle utilise les résultats des deux premières questions, avec un produit scalaire par exemple...

Posté par
physicienre : Produit Scalaire dans un carré avec parallèles 28-12-06 à 14:15

Merci beaucoup "coll", je suis arrivé à résoudre les 2 premières questions mais je bloque sur la 3e .

Merci à ceux qui répondront.

Posté par
Coll Moderateurre : Produit Scalaire dans un carré avec parallèles 28-12-06 à 14:22

Fais le produit scalaire
2$ \vec{DE}.\vec{AI}
et montre qu'il est nul

N'oublie pas que [AF] = [AE]
N'oublie pas que 2$ \vec{AI}=\frac{1}{2}(\vec{AF}+\vec{AB})

Posté par
physicienre : Produit Scalaire dans un carré avec parallèles 28-12-06 à 14:30

C'est bon j'ai réussi, merci beaucoup "coll" pour ton aide qui m'a été précieuse.

Posté par
Coll Moderateurre : Produit Scalaire dans un carré avec parallèles 28-12-06 à 14:30

Je t'en prie
A une prochaine fois !


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