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produit scalaire dans un quadrilatere

Posté par foxgunner (invité) 23-04-06 à 14:02

bonjour j' ai  petit probleme merci de votre aide

A B C et D 4 points quelconques

DEmontrez AB²-BC²= vecteur(AC) .  ( vecteur ( AB+CB))
CD²-AD² = vecteur(CA) . (vecteur (CD+AD) )
. = scalaire
Cette question c'est bon c' est l'autre ou j'ai un probleme

deduisez
AB²-BC²+CD²-AD²= 2 ( vecteur(AC) . vecteur (DB))

Posté par drioui (invité)re : produit scalaire dans un quadrilatere 23-04-06 à 14:08

salut
AB²-BC²=(AB-BC)(AB+BC)=(AB+CB).AC

Posté par foxgunner (invité)re : produit scalaire dans un quadrilatere 23-04-06 à 14:12

bonjour cette question j'ai reussi c'est l'autre que je bloque
deduisez
AB²-BC²+CD²-AD²= 2 ( vecteur(AC) . vecteur (DB))

Posté par drioui (invité)re : produit scalaire dans un quadrilatere 23-04-06 à 16:18

AB²-BC²=(AB+CB).AC
CD²-AD²=CA.(CD+AD)=-AC.(CD+AD)=AC(
AB²-BC²+CD²-AD²=(AB+CB).AC+CA.(CD+AD)
               =AC(AB+CB +DC+DA)
               =AC.(DA+AB + DC+CB)
               =AC.(DB+DB)
               =2AC.DB


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