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Produit scalaire dans un trapèze
Bonsoir !
j'ai un exercice de maths, mais je bloque sur une question. j'aurais besoin d'un peu d'aide :
1) Calculer la longueur BD
> j'ai trouvé 
73
2)a) Calculer le produit scalaire AC.BD
> j'ai trouvé -23
b) Démontrer que AC.BD = HK.BD C'est cette question qui me pose problème, il faut surement utiliser les projetés orthogonaux mais je ne vois pas trop comment
c) En déduire la longueur HK
Merci beaucoup de votre aide
Bonsoir,
Démontrer que AC.BD = HK.BD
La démonstration dérive de la définition du produit scalaire :
puisque HK, par construction, est le projeté orthogonal du vecteur AC sur BD, alors AC.BD = HK.BD...
.........
Bonsoir
en développant il ne reste que car les droites (KC) et (BD) sont perpendiculaires
or le projeté orthogonal de A sur (BD) est H donc
d'où la réponse
anyone : si tu as vu la généralisation sur la méthode des projetés (pas seulement avec des vecteurs de même "origine") , utilise la méthode de pgeod, c'est immédiat.
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