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produit scalaire dans un triangle

Posté par BluE-EyeD-GirL (invité) 27-04-05 à 18:25

slt à tous! g un problème avec cet exo
énoncé: ABC est un triangle, on note ,, les mesures en radians des angles Â,^B,^C et on pose a = BC,  b = CA, c = AB
1.a) vérifiez que AB.AC + BA.BC = AB²
b) déduisez en que c = acos + bcos

2. Dans cette question, on suppose que = 2
a) démontrer que 0<< /3
b) démontrer que cos = b/2a
c) déduisez-en que b²-a² = ac

alors pour la première question :
a)AB.AC + BA.BC = AB.(AB+BC) + BA.(BA+AC)
= 2AB² + AB.BC - AB.AC
= 2AB² + AB.(BC + CA)
= 2AB² + AB.BA
= AB²
b) AB.AC + BA.BC  = AB²
AB x AC x cos + AC x BC x cos= AB²
la g un problème
bcos + acos=  AB²/AB² ??

j'ai essayé de continué et un autre problème se pose pour la deuxième question
je ne comprends comment trouver alpha alors que je n'ai aucune donné sur les longueurs a b ou c

si vous pouviez m'aider merci d'avance

Posté par
Victor
re : produit scalaire dans un triangle 27-04-05 à 18:33

AB.AC + BA.BC = AB²
AB x AC x cos + BA x BC x cos= AB²
cb.cos + ca.cos= c²
et on divise tout par c.


Posté par BluE-EyeD-GirL (invité)re : produit scalaire dans un triangle 28-04-05 à 13:23

ah daccord merci. est-ce que vous pourriez m'aider pour la deuxième question pour que je puisse avance parce que je vois vraiment pas comment on fait
merci



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