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Produit scalaire définie avec une primitive
Bonjour,
Voici la question à laquelle je ne suis pas en mesure de répondre dans mon devoir. Je vous la pose tel que mentionné.
Q. Sur P2, un produit scalaire est défini par
<p,q> = 0
1 p(x)q(x) dx. (il s'agit d'une primitive bornee de 0 à 1)
Soit f(x) = 2x-1
A) Trouvez tous les polynomes orthogonaux à f.
B) Trouvez la norme de f.
C) Trouver l'angle entre f et g(x) = -3x+1
Si quelqu'un pourrait méclairer, car je n'y comprends rien. Merci
Salut,
A) l'ensemble des polynômes p(x) orthogonaux a f vérifient:
<p,f>=0 (pdt scalaire nul)
cad:
B) norme de f: ||f||= <f,f>
cad:
C)il faut calculer N(g) comme au B), puis écrire:
<f,g> = N(f)N(g)cos(f,g)
Merci dolphie pour ton aide.
Cependant, au numero C) il y a quelque choses dont je n'arrive pas a comprendre:
La norme de f=1/3 et la norme de g=1
Ainsi tu dis que je doit faire ceci:
<f,g> = 1/3 * 1 * cos(1/3,1)
L'element me causant probleme est le cos(1/3,1). Comment dois-je faire pour le calculer? cos(1/3)*cos(1)??
merci encore une fois
J'en sait rien, je suis du Quebec en 1ere session d'universite. Normalement je me debrouille bien en Mathematique. Cependant, ici au quebec, nous sommes en greve generale illimite, ainsi nos professeurs ne nous enseignent pas la matiere et je dois le faire par moi-meme, et etant donne que je ne suis pas autodidacte, j'ai besoin de beaucoup d'aide et ce, meme si cela semble facile pour certain.
Merci
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