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Produit scalaire difficile

Posté par
Jujulacalcul 23-05-16 à 18:28

Bonjour,

On considère des vecteurs u et v tels que ||u||= 5 , ||v||=3 et u.v=6. Calculer:

||-u+2||   malou > ***revoir ton énoncé on n'ajoute pas un nombre à un vecteur ! ***

(Bien-sûr avec des flèches sur les u et les v)

Merci de votre aide !

Posté par
Jujulacalculre : Produit scalaire difficile 23-05-16 à 18:30

Désolé pour l'erreur c'est :

|| -u + 2v ||

Posté par
alb12re : Produit scalaire difficile 23-05-16 à 18:31

salut,
calcule le carre scalaire de -u+2v

Posté par
malou Webmasterre : Produit scalaire difficile 23-05-16 à 18:32

OK
calcule la norme au carré, càd le carré scalaire...

|| -u + 2v ||= (-vec u + 2 vec v)²=....développe...

Posté par
Jujulacalculre : Produit scalaire difficile 23-05-16 à 18:36

C'est quoi le carré scalaire ?

Posté par
malou Webmasterre : Produit scalaire difficile 23-05-16 à 18:37

\vec{u}^2=\vec{u}.\vec{u}

le carré scalaire du vecteur u est le produit scalaire de u par lui-même

Posté par
Jujulacalculre : Produit scalaire difficile 23-05-16 à 18:42

||-vec u + 2 vec v ||2

Posté par
Jujulacalculre : Produit scalaire difficile 23-05-16 à 18:42

??

Posté par
alb12re : Produit scalaire difficile 23-05-16 à 18:45

\\ \left(-\vec{u}+2\vec{v}\right)^2=\left(-\vec{u}+2\vec{v}\right)\cdot\left(-\vec{u}+2\vec{v}\right) \\

Posté par
malou Webmasterre : Produit scalaire difficile 23-05-16 à 18:46

oui,
mais n'aurais-tu pas dans ton cours
||\vec{u}||^2=\vec{u}^2=\vec{u}.\vec{u}

et tu l'appliques à -u+2v

Posté par
malou Webmasterre : Produit scalaire difficile 23-05-16 à 18:46

alb12 a été plus rapide...je lui passe la main !

Posté par
Jujulacalculre : Produit scalaire difficile 23-05-16 à 18:51

||u||2 -4 u.v + 4 ||v||2

??

Posté par
malou Webmasterre : Produit scalaire difficile 23-05-16 à 19:08

oui, c'est ça, et tu peux remplacer maintenant

Posté par
Jujulacalculre : Produit scalaire difficile 23-05-16 à 19:09

Donc:

||-u +2v||= racine de 29

??

Posté par
malou Webmasterre : Produit scalaire difficile 23-05-16 à 19:11

||u||= 5 , ||v||=3 et u.v=6

non, je ne crois pas
montre ton calcul

Posté par
Jujulacalculre : Produit scalaire difficile 23-05-16 à 19:15

52 - 4 x 6 +4 x 32=

25-24+28= 29

||- vec u + 2 vec v||2 = 29

||- vec u + 2 vec v||=
Racine de 29

Posté par
alb12re : Produit scalaire difficile 23-05-16 à 19:17

relis

Posté par
Jujulacalculre : Produit scalaire difficile 23-05-16 à 19:20

Ah oui 😅

Donc racine de 37

Posté par
alb12re : Produit scalaire difficile 23-05-16 à 19:26

il me semble mais je peux aussi me tromper

Posté par
malou Webmasterre : Produit scalaire difficile 23-05-16 à 19:51

37 me semble Ok aussi !

Posté par
alb12re : Produit scalaire difficile 23-05-16 à 20:06

2 profs qui auraient tort ce n'est pas possible

Posté par
Jujulacalculre : Produit scalaire difficile 23-05-16 à 20:18

Merci 😉

Posté par
malou Webmasterre : Produit scalaire difficile 23-05-16 à 20:19

de rien, bonne soirée à toi et à alb12 !

Posté par
alb12re : Produit scalaire difficile 23-05-16 à 21:14


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