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produit scalaire DM
voici mon énoncé:
Dans le plan, on considére un cercle C de centre O et de rayon R
[ij]un diàmétre de ce cercle.
question: montrer que, pour tout point M du plan on a :
vecM SCALAIRE vec MJ = MO² - R²
j'ai asseyer de décomposer les vecteur de départs avec le point O mais je n'aboutis pas donc je ne sais pas si je me trompe ou si c'est la méthode qui est fausse?
merci beaucoup d'avance pour votre aide
a vue de nez :
introduit O dans MI et MJ (en vecteurs)
developpe
verifie que OI.OJ = -R² (OI et OJ en vecteurs)
ca devrait marcher
c'est ce que je n'arrive pas a prover, le fait qui Oi.OJ = -R²
pourrait tu m'aider sur ce point????
merci beaucoup d'avence
bonjour,
MI.MJ = (MO + OI) . (MO + OJ)
= (MO + OI) . (MO - OI) (car O milieu de [IJ])
= MO² - OI²
d'où la réponse recherchée.
...
j'ai encore besoin d'aide sur le même exercice.
j'ai démontré (avec votre aide) que vecMI SCALAIRE vec MJ = MO² -R²
et maintenant :
On trace par M une droite quelconque qui coupe le cercle en A et B
démontrer que :
vec Mi.vecMJ = vec MA.vecMB (. : scalaire).
j'ai déjà essayé de décomposé mais si c'est la bonne méthode je ne doit pas mis prendre corectement.
j'aimerai un petit coup de pouce merci d'anvance
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