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produit scalaire (ensemble de point)
bonjour à tous ! 
EFG triangle rectangle en E (EF=3 , EG=4)
1) construisez G le barycentre de (F.4) (G.3) et H barycentre de (F.4) (G.-3)
2) quel est l'ensemble (E) des points M tel que (E) : (4vecMF+3vecMG).(4vecMF-3vecMG) = 0
3) demontrez que E
(E)mes réponses :
1) je trouve vecGD = 4/7 vecGF et vecGH = 4vecGF
2) (E) est le cercle de diametre DH
3) je dois demontrer que vecED.vecEH=0 mais je n'y arrive pas !
merci d'avence
:)
bonjour dellys,
en supposant que le barycentre de la question 1 s'appelle D...
j'obtiens:
1/ ED= 4/7 EF +3/7 EG
EH= 4/7 EF -3/7 EG
2/ ok, c'est bien le cercle de diametre [DH]
3/ ED.EH= (4/7 EF +3/7 EG ).(4/7 EF -3/7 EG)
= 16/49 EF² - 9/49 EG²
= 16/49 × 9 - 9/49 × 16
= 0
donc E est sur le cercle de diametre [DH]
Bonjour sarriette
C'est D le barycentre de (F.4) (G.3) pas G "le points G existe déjà"
ED= 4/7 EF +3/7 EG ?
EH= 4/7 EF -3/7 EG ?
Je n'obtiens pas ces ecritures ..
2) GD = 4/7 GF et GH = 4GF ?
je ne sais pas comment tu as obtenu ça...
d'apres mon micro schema, la premiere semble juste, mais la seconde me laisse perplexe.
peux tu poster les details?
moi j'ai juste utilisé la formule de construction du barycentre avec E comme point de depart.
PS : j'ai vu que tu as apprécié la performance de doli sur l'autre sujet...
sympa non?
Je ne sais pas si c'est une maladie que j'ai .. faire des erreurs dans les choses simples mais bon ..
voilà ce que j'ai fait tout simplement :
D barycentre de (F.4) (G.3) donc 4DF+3DG=0
4DG+4GF+3DG=0
7GD=4GF
GD= 4/7 GF
H barycentre de (F.4) (G.-3) donc -3HG+4HF=0
-3HG+4HG+4GF=0
HG=4FG
GH=4GF
j'ai vu que tu as apprécié la performance de doli sur l'autre sujet...
sympa non?
très sympa !
et je risque aussi comme lui sur ce que là (barycentre) !
alors n'invite personne 
ps : ce que doli a fait marche de temps en temps comme : 64/16 le 6 avec le 6 donc il reste 4/1 = 4 et 64/16 = 4
ben non à priori c'est juste aussi...
mais ça m'inquiete parce que je n'ai absolument pas ça sur mon dessin!
mais je suis moi aussi une grande specialiste de l'erreur bête , donc ..
bon je fais un break et je reprends ça!
Pour le pS : pas mal non plus, faudrait le breveter...
ED = 4/7 EF +3/7 EG qui s'ecrit aussi comme toi: GD= 4/7 GF
EH = 4EF - 3 EG (la somme des coeff fait 1 et pas 7... 
) qui s'ecrit aussi comme toi: GH=4GF ( cette fois c'est juste sur mon dessin aussi...)
ED.EH= (4/7 EF +3/7 EG ).(4 EF -3 EG)
= 1/7 (16 EF² - 9 EG²)
= 1/7(16 × 9 - 9 × 16)
= 0
ouf , c'etait pas trop grave...
encore toutes mes excuses pour cette etourderie!
C'est rien ! Je t'aime bien sarriette et comme jamo je
crois tu vas bientot avoir une petite étoile à coté de ton pseudo..
Merci pour la réponse à la 3)
A la prochaine !
Bonne journée
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