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Produit Scalaire et Chasles!!
Bonjour,
alors voilà l'exo:
Soit un triangle équilatérale ABC de côté 6
1.Déterminer l'ensemble des points M du plan tels que: AB.BC=12 (Ce sont des vecteurs! la fonction "\overrightarrow" ne fonctionne pas!)
Ca je l'ai fait: j'obtient la droite perpendiculaire à BC en H tel que BH=5.
2.On note G le centre de gravité de ABC.
a. Démontrer que GA+GB+GC=0 (Vecteurs)
J'ai réussi à démontrer!
b.Calculer GA (C pas un vecteurs!!), puis le produit scalaire GA.GB. (Vecteurs)
Ca je l'ai fait aussi: J'ai et GA.GB=-6
3.Déterminer l'ensemble C des points M du plan tels que:
AM.BM + BM.CM + CM.AM =30.
Le probleme se trouve donc ici! je ne sé pas comment faire, j'ai appliqué Chasles mais je tourne en rond!
Si vous pouvez m'aider, merci d'avance!
bonjour,
utilise Chasles en passant par G, c'est long mais cela marche!
(AG+GM)(BG+GM)+(BG+GM)(CG+GM)+(CG+GM)(AG+GM)=30
tu développes et réduis car GA+GB+GC=0 (Vecteurs)
tu utilises GA.GB=-6(vecteurs)et idem GB.GC=-6 et GC.GA=-6
il reste GM²=16 ce qui donne un cercle de centre M et d rayon 4
-6
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