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produit scalaire et hauteur
Voila j'ai un DM à faire pour la semaine prochaine et il y a un exercice que je ne comprend pas pourriez vous m'aider svp!
Soit un triangle ABC.
a)Démontrer que pour tout point M du plan: AB.CM+BC.AM+CA.BM=0 (tout en vecteur)
b)On note H le point d'intersection des hauteurs issue de B et de C. Démontrer en utilisant l'égalité précédente que les droites (AH) et (BC) sont perpendiculaires.
c)En déduire que dans tout triangle, les trois hauteurs sont concourantes.
Voila voila!
Bonsoir nightmare
tu peux fermer ce topic
J'ai exactement le même exercice que toi mais je n'y arrive pas car je viens juste d'avoir la leçon. Si tu parviens à résoudre ton problème réponds moi.STP. Merci d'avance.
Euler a démontré que si A, B, C et D sont 4 points du plan ou de l'espace, alors on a l'égalité qui s'exprime vectoriellement de la manière suivante :
BC.DA + BD.AC + AB.DC = 0 (tout ceci en vecteurs)
Exercice
Il faut donc utiliser cette propriété pour démontrer que les hauteurs d'un triangle sont concourantes.
On débute le produit scalaire..alors aidez-moi svp!
Au fait.. Excusez moi de ne pas vous avoir saluer ^^
Bonjour à tout le monde..
SVP aidez moi! :S
J'ai réussi cet exercice:
a/AB.CM+BC.AM+AC.BM (on associe le point M avec le seul point A)
=AB.(CA+AM)+BC.AM+CA.(BA+AM)
=.........
=(AB+BC+CA).AM (AB.CA +CA.BA =AB.CA-AB.CA
=0.AM =0)
=0
N'hésitez pas à demander de l'aide pour la suite.
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