Je crois que la réponse est non: d'autres fonction que le produit scalaire peuvent être utilisée pour démontrer que deux polynômes sont orthogonaux notamment le carré scalaire : P²+Q²=(P+Q)²  

En connaissez vous d'autres?

Mais au fait, si on utilise la formule du "carré scalaire" pour démontrer que deux polynômes sont orthogonaux alors on ne pas se restreindre à un intervalle, comme dans le cas de l'intégrale.
Autrement dit, si on utilise la formule du "carré scalaire" on ne peut démontrer uniquement que deux polynômes sont orthogonaux sur ]-,+[ ?

Bonjour

Je crains de mal comprendre... On parle d'orthogonalité APRES avoir défini un produit scalaire! et une fois que celui-ci est défini, il n'y a qu'une seule définition pour l'orthogonalité!

En fait, j'ai lu sur wikipedia que le produit scalaire était la fonction la plus simple pour démontrer l'orthogonalité de deux polygones et, après mettre renseigné, il semblerait qu'il existe d'autres fonctions que l'on puisse utiliser pour démontrer l'orthogonalité comme  le "carré scalaire"...
donc mes questions demeurent:

est-ce que c'est l'intervalle sur lequel est défini l'orthogonalité qui permet de différentier la fonction "produit scalaire" de la fonction "carré scalaire"?

quels autres fonctions peuvent être utilisées pour démontrer l'orthogonalité?